Docsity
Docsity

Prepara tus exámenes
Prepara tus exámenes

Prepara tus exámenes y mejora tus resultados gracias a la gran cantidad de recursos disponibles en Docsity


Consigue puntos base para descargar
Consigue puntos base para descargar

Gana puntos ayudando a otros estudiantes o consíguelos activando un Plan Premium


Orientación Universidad
Orientación Universidad

Teoría de la Transformación Lineal: Definiciones Básicas - Prof. Ruiz, Ejercicios de Matemáticas

En este documento se presentan las definiciones básicas de la teoría de la transformación lineal. Se definen conceptos como el valor propio, vector propio, combinación lineal, independencia lineal, subespacio vectorial y matriz asociada a una aplicación lineal.

Tipo: Ejercicios

2017/2018

Subido el 09/06/2018

mrccasals
mrccasals 🇪🇸

3.5

(10)

5 documentos

1 / 2

Documentos relacionados


Vista previa parcial del texto

¡Descarga Teoría de la Transformación Lineal: Definiciones Básicas - Prof. Ruiz y más Ejercicios en PDF de Matemáticas solo en Docsity! Preguntes teoria F2 -Definiu valor propi de f i vector propi de f de valor propi λ. Un valor propi de f és un escalar λ per al qual existeix algun vector v ε E no nul tal que f(v) = λv. Un vector propi de valor propi λ és aleshores qualsevol d’aquests vectors v ε E no nuls tals que f(v) = λv -Doneu la definició de la combinació lineal i d’independència lineal d’una família de vectors de E. Una combinació lineal d’una família de vectors {v1,....,vk} de E és qualsevol vector v ε E de la forma: v= λ1 u1 + ....... + λk uk Una família de vectors {v1,......,vk} es linealment independent si l’única combinació lineal d’ells iguals al vector zero, es la combinació nul·la: λ1 v1 + ...... + λk vk = 0 si λ1 = ... = λk = 0 -Doneu la definició de subespai vectorial. Si E és un k-espai vectorial, un subespai de E és un subconjunt no buit S⊆E que és tancat per sumes (si v,v’ ∈ F, llavors v + v’ ∈ F) i per producte per escalars (si v ∈ F, aleshores λv ∈ F). -Doneu la definició de la matriu associada a f en unes bases Be = {b1,....,bn} i Bf = {w1, .... wm} de E i F, respectivament. És la matriu que té per columnes els vectors de coordenades de les imatges per f dels vectors de Be en la base Bf. -Digueu què ha de satisfer f per tal de ser una aplicació lineal. F és lineal si preserva sumes i productes per escalars, és a dir, per a tot parell de vectors u,v ∈ E i tot escalar λ ∈ R, s’ha de complir. f(u+v) = f(u) + f(v) f(λu)= λf(u) -Doneu la definició de base. B és una base de E si: • B es un sistema de generadors de E (és a dir E = <b1, .... , bn> ) (combinació lineal). • B és un conjunt linealment independent. -Digueu quina és la matriu d’una aplicació lineal en unes bases.
Docsity logo



Copyright © 2024 Ladybird Srl - Via Leonardo da Vinci 16, 10126, Torino, Italy - VAT 10816460017 - All rights reserved