SOLPEC2 2semestre 2014, Ejercicios de Ingeniería de Telecomunicaciones

¡Descarga SOLPEC2 2semestre 2014 y más Ejercicios en PDF de Ingeniería de Telecomunicaciones solo en Docsity! 75.562 • Fundamentos de Computadores • PEC2 • 2014-15 · Estudios de Informática Multimedia y Telecomunicaciones 1 de 12 PEC2 - Segunda prueba de evaluación continuada Presentación Después de conocer los sistemas de representación de la información, esta PEC se focaliza en los circuitos lógicos combinacionales. Las funciones lógicas nos permiten describir la funcionalidad de un circuito y mediante las puertas lógicas y los bloques combinacionales podemos implementarlas en un circuito. Todo esto, no se podría hacer sin conocer mecanismos de minimización, como mapas de Karnaugh, que nos permiten reducir las dimensiones del circuito a implementar. Competencias - Conocer y saber aplicar el álgebra de Boole para la manipulación de funciones lógicas. - Tener nociones tecnológicas de los circuitos digitales y entender la relación entre los circuitos digitales y las funciones lógicas. - Conocer y saber utilizar las puertas lógicas y los módulos combinacionales en el diseño de circuitos lógicos. Objetivos - Saber aplicar las operaciones básicas y los axiomas del algebra de Boole. - Saber representar las funciones lógicas mediante tablas de verdad. - Saber representar las funciones lógicas mediante expresiones algebraicas. - Saber analizar un circuito combinacionales. - Saber realizar un cronograma a partir de un circuito digital combinacional. - Saber sintetizar una función a dos niveles. - Saber diseñar un circuito combinacional sencillo a partir de los bloques combinacionales de los materiales. Recursos Los recursos que se recomienda utilizar para esta PEC son los siguientes: Básicos: El módulo 3 de los materiales. Complementarios: KeMap, VerilCIRC, VerilCHART y el Wiki de la asignatura. Criterios de valoración • Razonad la respuesta en todos los ejercicios. Las respuestas sin justificar no recibirán puntuación. • La valoración está indicada en cada uno de los subapartados 75.562 • Fundamentos de Computadores • PEC2 • 2014-15 · Estudios de Informática Multimedia y Telecomunicaciones 2 de 12 Formato y fecha de entrega • Para dudas y aclaraciones sobre el enunciado debéis dirigiros al consultor responsable de vuestra aula. • Hay que entregar la solución en un fichero PDF utilizando una de las plantillas entregadas conjuntamente con este enunciado. • Se debe entregar a través de la aplicación de Entrega y registro de EC del apartado Evaluación de vuestra aula. • La fecha límite de entrega es el 8 de Abril (a las 24 horas). Descripción de la PEC a realizar Solución Ejercicio 1 [40%] Resolved cada uno de los apartados según se pide. a) [5%] Se ha encontrado una bomba que tiene seis cables de colores alienados encima: los cables están ordenados de forma que la posición 0 es para el rojo, la 1 para el amarillo, la 2 para el blanco, la 3 para el verde, la 4 para el azul y la 5 para el negro. La bomba está activada y a punto para explotar porque tiene el cable negro cortado. Sabiendo que la bomba se desactiva cuando tiene tres o más cables cortados pero que explotará inmediatamente si se corta el cable blanco o algún cable cortado no tiene ningún cable vecino entero, ¿hay alguna posibilidad de desactivarla? Dad la expresión lógica de la función de desactivación de la bomba. Usad xi = 0 para indicar que el cable que ocupa la posición i se ha cortado y xi = 1 para indicar que no se ha cortado. Así, x5’·x4·x3·x2·x1·x0 significa que todos los cables, salvo el negro, hacen contacto y que la bomba está activada. Para facilitar el análisis de las especificaciones que nos dan, podemos representar la información en una tabla como la siguiente: En esta tabla el valor de la variable x5 y x2 los hemos escrito en negro porque son valores fijos, que no podemos cambiar. El cable negro, que corresponde a x5, ya está cortado, por lo tanto, es 0. El cable blanco, es decir x2, no lo podemos cortar si no queremos que explote. Por lo tanto, es 1. Posición - color 5 - negro 4 - azul 3 - verde 2 - blanco 1 - amarillo 0 - rojo variable x5 x4 x3 x2 x1 x0 valor 0 1 0 1 1 / 0 0 / 1 75.562 • Fundamentos de Computadores • PEC2 • 2014-15 · Estudios de Informática Multimedia y Telecomunicaciones 5 de 12 d) [10%] Implementad, usando sólo un multiplexor, la función f1 definida en la tabla siguiente: a b c f1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 NOTA: Tenéis disponible el ejercicio en VerilCIRC para verificarlo. En este caso, no hay limitación en el número de intentos. Tened en cuenta que VerilCIRC no tiene en cuenta si utilizáis un multiplexor o no, sino que tiene en cuenta el comportamiento del circuito, es decir, que aunque VerilCIRC os diga que el circuito es correcto, si no utilizáis un multiplexor, el ejercicio no se evaluará como correcto. La implementación de la función f1, que depende de 3 variables, se puede hacer de manera directa con un único multiplexor con 3 señales de control de la manera siguiente: f0 a b c d - + + - f1 b c 1 1 0 1 1 0 0 1 a 75.562 • Fundamentos de Computadores • PEC2 • 2014-15 · Estudios de Informática Multimedia y Telecomunicaciones 6 de 12 Ejercicio 2 [30%] Dado el circuito lógico combinacional siguiente: a b c d Md ROM 8x1 M@ 3 - + + - - + - + x y z w + - g1 g2 g4 g3 h0 h1 h2 h3 Resolved cada uno de los apartados según se pide. 75.562 • Fundamentos de Computadores • PEC2 • 2014-15 · Estudios de Informática Multimedia y Telecomunicaciones 7 de 12 a) [10%] Determinad el contenido de la ROM a partir del cronograma siguiente. t w d c b La dirección de la posición de la ROM que se accede se obtiene a partir de las señales b, c y d, en este orden y donde b es la señal de más peso. En el cronograma podremos ver el valor de la salida w, que corresponde al contenido de la posición de memoria que se accede en cada momento según el valor que toman las señales b, c y d: bcd @ M[@] 000 0 1 001 1 0 010 2 0 011 3 1 100 4 0 101 5 1 110 6 1 111 7 0 b) [20%] Rellenad la tabla de verdad que especifica las salidas x, y y z en función de las entradas a, b, c y d. Calculad previamente los valores intermedios (g4, g3, g2, g1, h3, h2, h1, h0) indicados en el circuito y añadidos a la tabla de verdad siguiente. Para rellenar las columnas correspondientes a las diferentes señales nos será cómodo escribir sus expresiones lógicas: g2 = d’ + b g1 = (d’·b)’ = d + b’ x = (g1·g2)’ = g1’ + g2’ h3 = c h2 = c h1 = c’ h0 = c g4 = a g3 = b·d 75.562 • Fundamentos de Computadores • PEC2 • 2014-15 · Estudios de Informática Multimedia y Telecomunicaciones 10 de 12 t f2 d c b a Ejercicio 4 [20%] Se quiere diseñar un circuito lógico combinacional que sume o reste una unidad al número de entrada X, que es un dígito BCD, y que dé el resultado en módulo 7 en formato binario y sin signo. El circuito sumará una unidad si y es 0 y la restará, si y es 1. Inc/Dec Módulo 7 ZX y 4 n Para hacer su función, el circuito debe hacer la suma o la resta de una unidad a X y calcular el resto de la división entera por 7 del resultado. Tened presente que el módulo 7 de -1 es 6. Se pide: a) [10%] Diseñad la parte que incrementa o decrementa en una unidad el número de entrada X usando los módulos combinacionals vistos en los materiales. Indicad el ancho de los buses y el formato del número resultante, que denominaremos K. Para poder incrementar el valor de entrada podemos usar un sumador. Sólo habrá que poner a 1 la entrada cin del sumador y tener como operandos el número de entrada X y el 0. 75.562 • Fundamentos de Computadores • PEC2 • 2014-15 · Estudios de Informática Multimedia y Telecomunicaciones 11 de 12 Ahora bien, también debe poder decrementar. Podemos usar el mismo sumador, pero cambiando los operandos, que tendrán que ser X y −1, manteniendo cin a 0. Para poder trabajar con el valor −1 usaremos un formato de Ca2. Al ser un dígito BCD, los valores que puede tomar X van del 0 al 9, en decimal. Los valores que obtendremos a la salida del sumador irán del −1 (en caso de decrementar el valor 0 de entrada) al +10 (en caso de incrementar el valor 9 de entrada). En Ca2 necesitaremos 5 bits para representar este rango de valores. El circuito siguiente muestra la implementación, usando el valor de y para obtener el valor +1 en caso de incrementar (haciendo llegar y’ a la entrada cin del sumador) y el valor −1 en caso de decrementar (consiguiendo el valor 11111, que en Ca2 es −1 también a partir de y): b) [10%] Implementad la parte del circuito que calcula el resto de la división de K por 7 con una ROM. Indicad el ancho de los buses, en especial, el valor de n, que es el ancho del bus de salida Z y el contenido de la ROM. NOTA: Tenéis disponible el ejercicio en VerilCIRC. La implementación con una ROM de esta parte es directa, usando la señal K como la dirección de acceso a la ROM. K es una señal de 5 bits, por lo cual la ROM tendrá 32 posiciones y la salida será de 3 bits, dado que siempre será un valor entre 0 y 6. Por lo tanto, usaremos una ROM de 32 palabras de 3 bits. K puede tener los valores del 00000(2 al 01010(2 (en decimal del 0 al 10) y también el 11111(2 (31 en decimal, que corresponde a la codificación de −1 en Ca2 y 5 bits). En cambio, los valores del 01011(2 al 11110(2 no se pueden dar nunca. Es por eso que las posiciones que corresponden a estas direcciones las dejaremos a cero. El circuito y el contenido de la ROM son los siguientes: + A B 5 Cin S Cout 5 5 yX 0 + K 4 75.562 • Fundamentos de Computadores • PEC2 • 2014-15 · Estudios de Informática Multimedia y Telecomunicaciones 12 de 12 ZMd ROM 32x3 M@ 5 K 3 @ ROM[@] @ ROM[@] @ ROM[@] @ ROM[@] 0 000 8 001 16 000 24 000 1 001 9 010 17 000 25 000 2 010 10 011 18 000 26 000 3 011 11 000 19 000 27 000 4 100 12 000 20 000 28 000 5 101 13 000 21 000 29 000 6 110 14 000 22 000 30 000 7 000 15 000 23 000 31 110