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Profesor: Carmen Pitzer

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FORMULARIO DE FÍSICA (2º de Bachillerato). Actualizado el: 07/05/2008 r r dp F= dt r r dp r F= = ma dt r m m r F = -G 1 2 2 u r r r Fg r g = Lim mt 0 m t r r F = mg FÓRMULA DESCRIPCIÓN 2ª Ley de Newton: la fuerza es igual a la variación temporal del momento lineal. 2ª Ley de Newton si la masa de la partícula es constante. Ley de Gravitación Universal: fuerza gravitatoria entre dos masas puntuales. Definición de campo gravitatorio g en función de la fuerza F que siente una masa testigo mt. r M r g = -G 2 u r r GM go = 2 R r r r × g = 0 r r g = -V r dV g=- dr m r Mm s 1 E = ms v 2 - G 2 r Mm 1 ms v 2 = G 2 s 2 r r r r r r L = r × p = r × mv r r r M = r ×rF r dL M = dt r r r r×F =0 r r r r r × F = 0 L = cte B r r WAB = F . dr V ( r ) = -G A Fuerza que siente una masa puntual m situada en un lugar donde existe un campo gravitatorio g. Campo gravitatorio g en un punto P situado a una distancia r de una masa puntual M. El vector unitario ur va dirigido desde la masa (punto fuente) al punto P (punto campo). Gravedad superficial g0 en la superficie de un planeta de masa M y radio R. El campo gravitatorio es un campo conservativo, por tanto, el rotacional del mismo es nulo. Relación entre el campo gravitatorio g y el potencial gravitatorio V. Relación entre el campo gravitatorio g y el potencial gravitatorio V suponiendo g y V dependen de r. Potencial gravitatorio V creado por una masa puntual m. Energía mecánica de un satélite ms que orbita alrededor de un planeta de masa M, a una distancia r del mismo. Fuerza centrípeta y gravitatoria en el caso de un satélite ms que orbita alrededor de un planeta a una distancia r del centro del planeta. Momento angular de una partícula de masa m. Momento de una fuerza. Relación entre el momento de una fuerza y el momento angular. Definición de fuerza central. El vector de posición y el campo de fuerza son paralelos. Si una fuerza es central, se conserva el momento angular. Trabajo mecánico realizado por un campo de fuerzas F. El trabajo, al igual que la energía, se mide en Julios Teorema de las fuerzas vivas: el trabajo mecánico realizado por una fuerza es igual a la variación de la energía cinética de la partícula. ES VÁLIDO PARA TODO TIPO DE FUERZAS.. Trabajo mecánico en el caso de que la fuerza sea conservativa (igual a la variación de energía potencial cambiado de signo). Tercera ley de Kepler. W AB = -T W AB = -U T2 = 4 2 3 r GM ve = 2 g o R V = 4 3 R 3 S = 4R 2 1 Velocidad de escape en la superficie de un planeta de radio R y gravedad superficial go. Volúmen de una esfera de radio R Superficie de una esfera de radio R FORMULARIO DE FÍSICA (2º de Bachillerato). Actualizado el: 07/05/2008 1 r2 mv 2 r 1 q1q 2 r F= u 4 o r 2 r r r F E = Lim qt 0 q t r r F = qE Ec = r E (r ) = q r u 4 o r 2 r 1 Energía cinética que posee un objeto de masa m que se mueve con velocidad v Ley de Coulomb: eléctricas puntuales. fuerza eléctrica entre cargas Definición de campo eléctrico E en función de la fuerza F que siente una carga testigo qt. Fuerza eléctrica que siente una carga puntual q situada en un lugar donde existe un campo eléctrico E. Campo eléctrico E en un punto P situado a una distancia r de un carga puntual q. El vector unitario ur va dirigido desde la carga (punto fuente) al punto P (punto campo). Definición de las densidades lineal (), superficial () y volumétrica () de carga. Obtención de la carga a partir de las densidades lineal, superficial y volumétrica de carga. Expresiones de la carga cuando las densidades lineal, superficial y volumétrica de carga, son constantes. Campo eléctrico creado por una distribución continua de carga filiforme (en forma de hilo). Campo eléctrico creado por una distribución continua de carga superficial. Campo eléctrico creado por continua de carga volumétrica. una distribución dq dq dq ; = ; = dl dS dV q = dl ; q = dS ; q = dV = L S V q = L; q = S ; q = V r E (r ) = r E (r ) = r E (r ) = 1 4 o 1 4 o 1 4 o V S dl r r2 ur ur ur L dS r r2 E = r2 r r EdS dV r Flujo de un campo eléctrico a través de una superficie. Flujo eléctrico cuando el campo eléctrico E es constante. El ángulo es el formado por el campo E y el vector superficie S. Forma integral del Teorema de Gauss. Los límites de integración se llevan a cabo en la superficie de gaussiana (Sg). qSg es la carga encerrada dentro de la superficie gaussiana. Definición de gradiente de un campo escalar U. S r r E = E . S = ES cos E = Sg r r (q ) S g EdS = o r U r U r U r U = i+ j+ k x y z r r r i j k r r ×F= x y z F1 F2 F3 r r r ×E=0 r r V V V E = - V ( x, y, z) = - , , x y z r r V r dV r E = - V = - ur = - u r dr r r2 r2 r r dV = V (r2 ) - V (r1 ) = - E . dr r1 r1 Definición de rotacional de un campo vectorial expresado en coordenadas cartesianas, siendo el campo: F(x,y,z) = F1(x,y,z) i + F2(x,y,z) j + F3(x,y,z) k El campo electrostático es un campo conservativo, por tanto, el rotacional del mismo es nulo. Relación entre el campo eléctrico E y el potencial eléctrico V. Relación entre el campo eléctrico E y el potencial eléctrico V suponiendo E=E(r) y V=V(r). Otra forma de expresar el potencial eléctrico en función del campo eléctrico. Expresión integral que relaciona el campo eléctrico y el potencial eléctrico cuando en el infinito existe carga. En general, C se encuentra a partir de una condición inicial, es decir, conocido el potencial a una distancia dada. 2 r r V (r ) = - Edr + C, C FORMULARIO DE FÍSICA (2º de Bachillerato). Actualizado el: 07/05/2008 r r r V (r ) = - Edr V (r ) = V (r ) = q 4 o r 1 1 Expresión integral que relaciona el campo eléctrico y el potencial eléctrico cuando en el infinito no existe carga. Potencial eléctrico V creado por una carga puntual q. La carga lleva su signo. Potencial eléctrico V creado por una distribución continua de carga. El diferencial de carga dq debe expresarse en función de la densidad de carga (lineal, superficial o volumétrica). Energía potencial que adquiere una carga q en función del potencial. El campo en el interior de un conductor en equilibrio electrostático es NULO. El potencial eléctrico ha de ser constante en el seno de un conductor. 4 o dq r U = qV r | E|= o El campo eléctrico justamente fuera de la superficie de un conductor es perpendicular a la superficie y su magnitud es /o, siendo la densidad superficial de carga del conductor. C= Q V Q = C. V I= J= dQ dt Capacidad de un condensador. Q es la carga presente en una de las armaduras, V es la diferencia de potencial entre las placas o armaduras. Es importante recordar siempre que la capacidad solamente depende de factores geométricos del conductor. Carga almacenada en un condensador de capacidad C al establecer una diferencia de potencial entre sus armaduras. Corriente eléctrica en un conductor. I dI ;J = S dS L R= S V = RI Densidad de corriente en un conductor. Resistencia eléctrica de un conductor. Req = R1 + ...+ R N 1 1 1 = + ...+ Req R1 RN Ley de Ohm en forma macroscópica (relaciona el voltaje, la resistencia y la corriente en un conductor óhmico) Resistencia equivalente de un conjunto de N resistencias conectadas en SERIE. Resistencia equivalente de N resistencias conectadas en PARALELO. Resistencia equivalente de un conjunto resistencias conectadas en paralelo. Potencia eléctrica. Potencia disipada en una resistencia R. Ley de Biot y Savart, siendo: µo, la constante de permeabilidad magnética del medio (4 10-7 N/A2); I, la intensidad de corriente eléctrica medida en Amperios; ut, es un vector unitario tangente al elemento de corriente dl, con el mismo sentido que el de la corriente eléctrica; ur, es un vector unitario dirigido desde el elemento de corriente; r, distancia desde dl hasta P; dl, diferencial de longitud tomado sobre el hilo conductor que transporta la corriente eléctrica. 3 de Req = R1 R2 = R1 R2 R1 + R2 P = VI P = RI 2 r µ I B= 0 4 r r ut × ur dl r2 FORMULARIO DE FÍSICA (2º de Bachillerato). Actualizado el: 07/05/2008 r µ I B = 0 4 r r u t × ur r2 dl Módulo del campo magnético, donde | ut ^ ur | = sen , siendo el ángulo que forman los vectores ut y ur. Línea de campo magnético. La dirección del campo magnético es tangente a la línea de campo C, es decir, una circunferencia concéntrica con el elemento de corriente. Regla de la mano derecha: "...si se sujeta con la mano derecha el elemento de corriente, de modo que el dedo pulgar señale el sentido de la corriente eléctrica, los dedos curvados señalan el sentido de giro del campo magnético sobre la línea de campo..." B. dl r r = µ0 I C r r r F = q( v × B) r i r F = q vx Bx r j vy By r k vz Bz r r r × B 0 Ley de Ampere: siendo B, el campo que se desea calcular, dl un elemento diferencial de longitud tomado en la línea de campo C (circunferencia), µo la permeabilidad magnética y IC la suma de las corrientes eléctricas que atraviesan la línea de campo C. El campo magnético no es conservativo. Fuerza magnética sobre una carga eléctrica en movimiento en un lugar donde existe un campo magnético. Fuerza magnética sobre una carga eléctrica en movimiento, en función de las componentes cartesianas del vector velocidad y las del campo magnético. r r r r r r F = Fe + Fm = qE + q( v × B) mv v2 Fm = Fc qvB = m R = qB R r r F = I ( ut × r r F = I(L × r B)dl r B) Fuerza de Lorentz: es la suma de las fuerzas eléctrica y magnética que actúan sobre una carga cuando está sometida a los campos eléctrico y magnético. Radio R de la trayectoria circular que describe una partícula con carga q cuando v y B son perpendiculares. El radio R se obtiene igualando las fuerzas magnética y centrípeta. Fuerza magnética sobre un segmento de corriente en presencia de un campo magnético. Fuerza magnética sobre un segmento de corriente cuando el conductor es r

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