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Temas bioestadistica, Apuntes de Estadística

Asignatura: Estadística, Profesor: Dolors Anton, Carrera: Biotecnologia, Universidad: UVic

Tipo: Apuntes

2017/2018

Subido el 11/01/2018

belen_maniega_gracia
belen_maniega_gracia 🇪🇸

4.3

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Les dades segijents són els resultats d'un experiment amb E.coli per investigar la seva capacitat de producció d'Acetyl-CoÁ sota diferents concentracions de glucosa a la solució nutrient: Experiment número 1 2 3 4 5 F 5 Glucosa (mmol/1) 10 | 20 | 30 | 40 | 50 [| 30 | 15.81 Produeció d'AcetyECoA [| 24|36|53|79|84 a) Calculeu la mitjana ¡ la desviació típica de la producció d'Acetyl-CoA. b) S'observa alguna relació entre la concentració de glucosa ¡ la producció d'Acetyl-CoA? c) Representeu aquestes dades en el gráfic que considereu més apropiat i interpreteu els resultats. o 7] o Ry > 7 o a o o a T T T T T 10 20 30 40 50 X M.Calle. Dept. de Biologia de Sistemes, Universitat de Vic 51                        !"#$%&&$'(!)$!#*$+,&-!&!$./,&-!)$!+,!*$(,!)$!*$0*$11&-! 23456789:;<=>?@AB?:CDEF5GH6D3:CDFI6C6F3H J K LMNOPQRNSTNPTMQUVWNTXNYTXRPQNZRY[PVUQYTZ\NYV\]QẐQZ\NTMN_̀ abc_cadeJfaJ _̀ ggahi_cjkNNN lm nop noqnp N rZNNnoNVNnpNXWZNMTXNSTXsVQUVrZXN\tuVvRTXNSTNNwNVNxNyNVNNnopNzXNMQNUrsQPV{ZUVQN TZ\PTNwNVNxNNvRTNTXNUQMURMQNQNuQP\VPNSTNMQN|WPYRMQkN N }̀ ~igcd_ci€Nnopm  ‚ƒ „…†‡‡ˆ…‰q†‡ŠNN N ‹ceŒidiJfahJŽg̀f_eakN …†‡‡m …ƒq†ƒ…‘q†‘’…“q†“ ” m • ” – …— “ —˜ƒ q†—N N N N N                         !"!#$%&'()#*+$&,&%$&#!#$&")$&!"!-*%!#$&./  01223 0451460751768609519 : 3 ;<5=>?6=<5@>A6@<5B>@6?<5C>D6B<5E>? 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Dept. de Biologia de Sistemes, Universitat de Vic 9                        !"#$ % &'()*+,-*./0%12345367489:;<49:3<9=9>?@7AB3C=D9:729A7@<2838% EFGHIJIKILIMINOP% % 'QR*S*.,-*./Q0%% % TUV729A7@<28389W@9X3A72VFGPJILINOP% YUV729A7@<28389W@9@<X7A=>A939ZFGKILIMINOP% [UV729A7@<28389W@96W@9X78=89>9=\<32939]FGHIJIKILOP% % _̂̀ UV729A7@<28389W@9X3A729>9@<X7A=>A939ZVUPGJIKILIMINO% ầ UV729A7@<28389W@9X3A729=9@<X7A=>A939ZVUPGLINO% bUV729A7@<28389W@9@743AVU%GHIKIMO% %̂,%b%Qc.%,.de-)f/,gh*Q% % % % % % % %                        !"#$!%&'()()!*!++#,%-(.%-( !"),%-(#()/,0)!"1-(!*()!.(2!%,&# 34563 75839:;<3=56375839:;<3>?3@3A6B656CD39:;<E5FD39:;<E5F3G39:;<E5HD36A3 IAJGA8>39:;<E5H35C>K3ACCLMGA4A3A3N83JGCM3O?C3565IA>345345C58IL6NPAJ3 96QR5GO5JST33 3 UVWXYZ[YZ\[XYZ[Y]\[XYZ[Ŷ\[XY][Y]\[XY][Ŷ\[XŶ[Ŷ\_3 33 <C45I58GO58>C̀33 3 abc*-( !"),%-(d)( ,"&-e,"-(e!(*-(1-"#-%&(!fcVWXYZ[Ŷ\[XY][Ŷ\[XŶ[Ŷ\_g3 hbc*-( !"),%-(%,(d)( ,"&-e,"-(e!(*-(1-"#-%&(!fc( VWXYZ[YZ\[XYZ[Y]\[XY][Y]\_g3 ibc*-( !"),%-(d)(j,$,k#2,&( !"(*-(1-"#-%&(!fcVWXŶ[Ŷ\_g3 lbc*-( !"),%-(d)( ,"&-e,"-(e!(*-(1-"#-%&(!mcVWXYZ[Y]\[XY][Y]\[XY][Ŷ\_3 3 no3p3 9qnorVU3 9qso93 9tsos3 s3G3u3Cv83G8MLOPA>Gw65C33stuox33 9tuoWXY][Ŷ\_3 3                        !"#$%&$'$%(!)*)+,+&*& -./01/23456./78 9 :;<=><?@ABC;<D9EA9FGHIJIKLKMJM9NOPQRSTNSUSQVWSQXRY9?;Z?[A9CE9\]A=9ZC9 Ŝ_XST̀RaPSRXSQVWRTbc_SRTVRdOSTNSUSQVWSQXRSTRe_bNPV_fRbRQbgRhbQ̂_SX̀WSQXiR d̀Re_bc̀cVdVX̀XRNOPQRSTNSUSQVWSQXRY9jk9=;9;lBm]C9nopqD9C;<]C9r9?9sD9ZC9 BA;C]A9t=C99 9 unopqvw9k?\;?x?[A9yEC;A9kC\=]C<A<9t=C9Y9Ck9y]lZ=?]zD9 9 unopqv{9k?\;?x?[A9yEC;A9kC\=]C<A<9t=C9Y9;l9Ck9y]lZ=?]z9?9 9 unopqv{|}9]Cy]CkC;<A9Bz~?BA9?;[C]<CkA9ZC9k?9Ck9y]lZ=?]z9Y9 9 9 9                        !"#$ % &'()*+,-*./0%12345367489:;<49:3<9=9>?@7AB3C=D9:729A7@<2838% EFGHIJIKILIMINOP% % Q,%*R%STU%VW%)*+X*Y/*%)ZS*-%TWWU-,+%[U*%/Z/W%*RW%+*WUR/T/%W\.%,]UTR-*./% )+Ẑ T̂R*W_%/*.*.%)+Ẑ T̂,R,/T/%H̀N_%,%)ZS*-%U/,R,/aT+%RT%S*X,.,Y,\%YRbWW,YT% )*+%YTRYURT+%R*W%)+Ẑ T̂,R,/T/W%S*RW%*WS*c*.,-*./Wd% % 'WS*c*.,-*./W0%% % efg729A7@<28389h@9i3A72gFGJILINOPPPjklmF nkom nkpm F q r FsIM% % % %%%%%tfg729A7@<28389h@9@<i7A=>A939uFGKILIMINOP_%jkvmF nkwm nkpm F x r FsINNNN% % % % % % %                         !"#$%"&'())"*"++$,&-.&-!"#),&-$/012/34567387/397:3;1<=>?"* @"&ABCD"*@"&ABC'EF-*G*"*)HABCI"JHABCI"J$ABCI"KH*- L-#$-&'ABCI"K")'M-)),+$-?--.&#$)+%E)"*"L-'?"?")"&L,*.!-# A*NO"$%"#PQ  RSTUVWXVWYXUVWXVZYXUVWXV[YXUVZXVZYXUVZXV[YXUV[XV[Y\  *)'#")-*G*"*)]0̂_̀ a7<3;3;7]=b343;</7b43cde;f=3/768g8e8=c93/7=h7>347<6;<h7 "*)i@"&,'$!)!,))$j*")&,)k&$@.-*%"&'!#,j-j*")QB"#'-&'H&,E) +,##"+'".'$*$'N-#*-?"l$&$+$k+*M))$+-?"!#,j-j$*$'-'!"#+-*+.*-#*- !#,j-j$*$'-'?"*)")?"L"&$%"&')  )?"L"&$%"&')(  m̂n867>34/1;67o/7>14<6]1467]37867564=6;<73pnSTUVWXV[YXUVZXV[YXUV[XV[Y\q  rUsYt uUsY uURY S Z v                            !"#$%$&$' #(")*"%+$,+- . /0.12324256.78.2632159284.:;2:4<15.=.>?@AB?CDEDFG?CB?>?HEI?HJDK.CGLMC?N>AD =O.P2Q:R20S.. . 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Considerem tres esdeveniments A, B ¡ C de manera que P(A) = 0.55, P(B) = 0.4, P(C) = 0.35, P(ANB) =0.15, PÍANC) = 0.15, ¡ sabem que només un 5% dels individus presenten simultániament els tres esdeveniments. Quant val la probabilitat que només es presenti 4? 20. El cos huma pot contenir un o dos antígens, A ¡ B, a la sang. La sang que conté només l'antígen Á s'anomena de tipus A, la que només conté l'antígen B s'anomena de tipus B, la que els conté tots dos s'anomena AB i la sang que no conté cap dels dos antígens es denomina tipus O. En un banc de sang, el 40% dels donants és portador de l'antígen A, el 15% és portador de l'antígen B ¡ el 50% no té cap dels dos antígens. a) Determineu la probabilitat de cadascun dels 4 tipus de sang. b) Un receptor de sang tipus Á pot rebre sense cap perill sang de qualsevol tipus que no contingui lantígen B. Quina és la probabilitat que un donant a l'atzar pugui donar al receptor de tipus A? M.Calle. Dept. de Biologia de Sistemes, Universitat de Vic 29 27. Es vol investigar la possible relació entre la diabetis (D), la hipertensió (H) i l'aparició de retinopaties (R). Com s'expressa simbólicament la probabilitat que una persona diabética que no és hipertensa presenti retinopatia? a) P(RIDNH) b) PIDAANR) c) PIDO HIR) d) P(RIDNH) 28. Estem interessats en estudiar la presencia de complicacions respiratóries (C') en els treballadors de la indústria metal.lúrgica (M) respecte als treballadors d'altres indústries (14) en funció dels anys trebal- lats (P : menys de 3, B : entre 315, E : més de 5). Com s'expressa simbólicament la probabilitat que un treballador de la metal.lúrgia amb més de 5 anys d'experiéncia presenti complicacions respiratories? a) P(ENC|M) b) P(C|EN M) e) PIMNENC) d) P(MICNE) M.Calle. Dept. de Biologia de Sistemes, Universitat de Vic 32 29. Si indiquem que una dieta baixa en greixos (D) és convenient per tal de prevenir l'aparició de malalties cardiovasculars (€), estem dient que: a) P(C|D) =1 b) P(C|D) + P(C|D) e) P(C|D) 40 d) P(C|D) < P(C) 33. En un estudi epidemiologic s'estudien aspectes com la prevalenca de malaltia cardiovascular (C'), la dieta alta en greix (G), l'hábit de fumar (F), el sexe (M/D) ¡ la hipertensió (E). Volem estimar la probabilitat que una dona fumadora que segueix habitualment una dieta baixa en greix presenti problemes cardiovasculars o d'hipertensió. Per fer-ho calculariem: a) PCUANEFNGID) b) PCAHUFUGID) ce) PICUHIFNADAG) d) PENDONGICUH) M.Calle. Dept. de Biologia de Sistemes, Universitat de Vic 33                        ! "#$ "%&#" ' " "%& ( )*+,-(./,(012(,20,3,4*-,452(6(*(7(284(9:;<=<:;<:>?(2*(@ABCDEF@ABE( G $'H & ( IJKL,+*-,45M(NOPQRPSTQUVWXYQVWPYVZV[\]T̂_P̀ZaVWTOV̂T]YOUPU( bFcdefegeheiejkl( ( mnoTOV̂T]YOUPUVp]V]YqT̂Z[̂VPVrFcgeheiejklsl(((@ABEF t u F v w ( xnoTOV̂T]YOUPUVp]VqP̂TOoFcfehejkls((((((@ADEF w u F y v ( 6z7noTOV̂T]YOUPUVp]VqP̂TOVZV]YqT̂Z[̂VPVronlchejklsl(((@AB{DEF v u F y w ( ( @ABCDEF @AB{DE @ADE F f|j g|j F f g F@ABE( ( ( mVZVxV]aQVZQWTqTQWTQU]}V~OV̀[QTZTSTQUVWTV€YTVxV]XPVq̂[WY‚UVQ[VPq[̂UPV *4ƒ[̂SP̀ZaV][\̂TVOT]Vq[]]Z\ZOZUPU]V€YTVOXT]WT_TQZSTQUVmVT]Vq̂[WYTZZ„( ( (                        !"#$%&'("($ ) (*( +)$)&,&#$#!( - - . . . . El producte de les probabilitats d'una branca correspon a la probabilitat de la intersecció dels esdeveniments que apareixen en la branca: P(B|A) B*———— PlAnB) =P(4) -P(B]A) A P(A) Ñ - P(BIA) B *———— PUnNB)=P(4) -P(BLA) P(B|A) PA) A A E B t*—— P(ANB)=P(M -P(B|A) P(BIA) B t*—— 'P(AnB)=P(D) :P(BJA) M.Calle. Dept. de Biologia de Sistemes, Universitat de Vic 38                        !"#!$%&!'!()#"*%*+'+,%,(,",%'( - ./01/-2--13-4564743/8439-/-:;<:=<><:?-13@-A@B9/C/D-EFGHIFJKLMGNOJPQLH- - RS2TURS2V:;TWRS2V:=TWXWRS2V:?T- - URS:;TYRS2Z:;TWRS:=TYRS2Z:=TWXWRS:?TYRS2Z:?T- - - [MGHLGKLQPM\M]GEFGHIFJKLMGNOJPQLHĜJG_M̀aQMLbG:-/-:cd-e@-ABfg@g/e/9@9-9f9@e-64-h-i5j-- - RS2TURS2V:TWRS2V:cTU- - URS:TYRS2Z:TWRS:cTYRS2Z:cT- - - - -
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