arquitectura de los cementos de van derman, Apuntes de Arquitectura de ordenadores

¡Descarga arquitectura de los cementos de van derman y más Apuntes en PDF de Arquitectura de ordenadores solo en Docsity! 1 1/422.- Hidrostàtica Enginyeria Fluidomecànica – GEQ/GEA Tema 2. Hidrostàtica • Pressió i gradient de pressió • Distribució de pressió en un fluid • Equació bàsica de la hidrostàtica • Manòmetres • Superfícies submergides • Flotació Enginyeria Fluidomecànica 2/422.- Hidrostàtica Enginyeria Fluidomecànica – GEQ/GEA Pressió • És la força de contacte per unitat de superfície normal a ella. • En un fluid la pressió és la força de contacte que es fan entre sí els elements de volum de fluid, els quals la transmeten també al recipient que els conté. • En sòlids es parla d’esforç normal. Unitats: àrea força Pa m NIS  2 .. En general el Pa és molt petit i s’utilitzen altres unitats 1 bar = 105 Pa 1 atm = 101325 Pa = 1.01 bar 1 kgf/cm2 = 9.8 N/cm2 En el sistema anglès 1 lbf/in2 = psi 1 atm = 14.696 psi 2 3/422.- Hidrostàtica Enginyeria Fluidomecànica – GEQ/GEA Pressió Un dipòsit conté un líquid que està sota l’acció d’un pistó mòbil que fa una força F. Determinar la pressió del líquid sota del pistó si : • l’àrea del pistó és de 2500 mm2 i F = 500 N • el diàmetre del pistó és de 2.5 in (polsades) i F= 200 lb (lliures) F Pressió del fluid 4/422.- Hidrostàtica Enginyeria Fluidomecànica – GEQ/GEA Pressió • Manòmetres : Equips de mesura de la pressió • Pressió absoluta: pressió en un punt mesurada en relació al zero absolut • Pressió relativa o manomètrica: pressió referida a la pressió atmosfèrica. aatmosfèricamanomètricabsoluta PPP  • El manòmetres mesuren diferencies de pressió entre dos punts, un dels quals sòl estar a pressió atmosfèrica (P=0 indica pressió atmosfèrica) • En S.I. s’ha d’especificar de quina pressió estem parlant. En els sistema angles es sòl indicar amb psia o psig 5 9/422.- Hidrostàtica Enginyeria Fluidomecànica – GEQ/GEA Equació bàsica de la hidrostàtica • En un fluid en repòs, la pressió varia únicament amb la distancia vertical i és independent la forma del recipient. • La pressió en tots els punts d’un pla horitzontal donat és la mateixa • La pressió augmenta amb la profunditat 10/422.- Hidrostàtica Enginyeria Fluidomecànica – GEQ/GEA Equació bàsica de la hidrostàtica • La variació de la pressió depèn de la densitat del fluid. • En general la variació de la pressió amb l’alçada en el cas del gasos sòl ser menyspreable ja que la densitat és petita • P.ex., el Δp produït per una columna d’aire (ρ = 1,225 kg/m3) de 100 m és zgp  ·· Pam s m m kgp 5.1200100 · 8.9 · 225.1 23  • Molt petit comparat amb la pressió atmosfèrica (101300 Pa) 6 11/422.- Hidrostàtica Enginyeria Fluidomecànica – GEQ/GEA • Quan es parla d’un dipòsit on hi ha gas i líquid, la part gasosa es pot considerar que està a una pressió constant gas líquid p1 p1 p1 p1 p1+gz1 p1+gz2 p1= constant p variable amb la profunditat Equació bàsica de la hidrostàtica 12/422.- Hidrostàtica Enginyeria Fluidomecànica – GEQ/GEA Exemple Un llac d’aigua dolça (γ = 9790 N/m3) té una profunditat màxima de 60 m. La pressió atmosfèrica mitjana és de 91 kPa. • Determinar la pressió absoluta a la profunditat màxima. • Determinar la pressió manomètrica a la profunditat màxima. Equació bàsica de la hidrostàtica 7 13/422.- Hidrostàtica Enginyeria Fluidomecànica – GEQ/GEA Manòmetres • La pressió es pot mesurar a partir de la mesura d’una alçada de fluid ρmercuri = 13.5 g/cm 3 ρaire = 1.2 kg/m 3 Pap m s m m kgp zgp 100650 76.0 · 81.9 · 13500 ·· 23     1m Tub amb mercuri Pressió atmosfèrica 760 mm buit mercuri 14/422.- Hidrostàtica Enginyeria Fluidomecànica – GEQ/GEA Manòmetres • Si per mesurar p s’utilitzen columnes estàtiques de més d’un fluid s’han de tenir en compte les diferents densitats. •Quan val p5? zgp  ·· • La pressió a z5 es pot calcular com:        45342312015 ···· zzgzzgzzgzzgpp MGw   z Pressió coneguda p1  12012 · zzgpp    2323 · zzgpp a    3434 · zzgpp G    4545 · zzgpp M   z=z1 z2 z3 z4 z5 Oli, ρo Aigua, ρa Glicerina, ρG Mercuri, ρM 10 19/422.- Hidrostàtica Enginyeria Fluidomecànica – GEQ/GEA Manòmetres • Exemple 3 : Manòmetre amb ramal inclinat • Quin és el valor de p1-p2? 1 2 a hρ1 ρ2 A B 20/422.- Hidrostàtica Enginyeria Fluidomecànica – GEQ/GEA Manòmetres amb fluids múltiples • Dos punts qualsevol situats a la mateixa alçada i units per una massa continua del mateix fluid en repòs, tindrà la mateixa pressió. • Això permet “saltar” d’una branca a una altra del manòmetre, sempre que continuem dins del mateix fluid pA + ρ1·g·(zA-z1) – ρ2·g·(z2-z1) + ρ3·g·(z2-z3) – ρ4·g·(z4-z3) = pB pA-pB ? 11 21/422.- Hidrostàtica Enginyeria Fluidomecànica – GEQ/GEA Forces hidrostàtiques sobre superfícies submergides • El disseny d’estructures de contenció requereix del càlcul de les forces hidrostàtiques que actuen sobre les superfícies que estan en contacte amb el fluid • Es calcula la força resultant i el punt d’aplicació • Sobre les superfícies hi poden actuar forces per ambdós costats patm patm patm + ρ·g·h • La pressió varia linealment amb la profunditat • En general el fluid està en repòs   0F    0M  22/422.- Hidrostàtica Enginyeria Fluidomecànica – GEQ/GEA Superfícies planes x y y yc 12 23/422.- Hidrostàtica Enginyeria Fluidomecànica – GEQ/GEA Superfícies planes xy y  AA dApdFF · p = pa + ρ·g·h = pa + ρ·g·y·sinθ     A a A a dAygApdAygpF ···sin····sin··  yCG·A   AhgpAygApF CGaCGa ······sin··   hCG F = pCG·A • La força que fa el fluid actua en una direcció perpendicular a l'àrea • F és la força que fa el fluid sobre la superfície considerada, no la força total que actua sobre l’objecte submergit 24/422.- Hidrostàtica Enginyeria Fluidomecànica – GEQ/GEA Superfícies planes xy y • El centre de pressions es calcula a partir del balanç de moments    A a AA cpR dAygpydApydFyyF ··sin·······    AA acpR dAygdAypyF ··sin···· 2 oxxCGacpR IgAypyF ,··sin····  Ixx,o és el moment d'inèrcia respecte l'eix x que passa per l’origen de coordenades (superfície del fluid) 15 29/422.- Hidrostàtica Enginyeria Fluidomecànica – GEQ/GEA Superfícies planes Full en blanc 30/422.- Hidrostàtica Enginyeria Fluidomecànica – GEQ/GEA Superfícies planes • Exemple 2 En el dipòsit de la figura contè un líquid amb S.G.= 1.1. Calcular la força que ha de suportar la comporta circular que hi ha a la paret inclinada i el seu punt d’aplicació. 4.6 m 3.0 m 30º diàmetre = 2.4 m 16 31/422.- Hidrostàtica Enginyeria Fluidomecànica – GEQ/GEA Superfícies planes Full en blanc 32/422.- Hidrostàtica Enginyeria Fluidomecànica – GEQ/GEA Superfícies corbes • Per obtenir per integració la força resultat que actua sobre una superfície corba s’ha de tenir en compte els canvis de direcció de la pressió al llarg de la superfície VHR FFF   • La manera més simple d’obtenir la FR és determinar per separat els seus components horitzontals i verticals patm Fx w2 w1 FR FH FV 17 33/422.- Hidrostàtica Enginyeria Fluidomecànica – GEQ/GEA Superfícies corbes Fv = W1 + W2 • El component vertical és igual al pes del fluid que hi ha per sobre de la superfície • El component horitzontal és igual (en magnitud i línia d’acció) a la força hidrostàtica que actua sobre la projecció vertical d’aquesta superfície FH = Fx • La força hidrostàtica total és 22 VHR FFF  patm Fx w2 w1 FR FH FV 34/422.- Hidrostàtica Enginyeria Fluidomecànica – GEQ/GEA Superfícies corbes • Exemple 1. Al fons d’un dipòsit d’aigua hi ha una superfície circular. Determinar la força que el fluid fa sobre la superfície i el seu punt d’aplicació. 1.85 m r = 0.75 m 2 m 20 39/422.- Hidrostàtica Enginyeria Fluidomecànica – GEQ/GEA Superfícies corbes Full en blanc 40/422.- Hidrostàtica Enginyeria Fluidomecànica – GEQ/GEA Flotació VgF fluidflotació · ·  • Un cos submergit en un fluid experimenta una força de flotació vertical igual al pes del fluid que desplaça • Un cos que flota desplaça el seu propi pes en el fluid en el que flota • La força de flotació es deguda a l’acció de la pressió Arquimedes (Segle 3 a.C.) 11 · · zgp fluid 22 · · zgp fluid x y z Δy Δx   dAzzgdApdApdF fluidz · · · · · 1212   dVgdF fluidz · ·  21 41/422.- Hidrostàtica Enginyeria Fluidomecànica – GEQ/GEA Flotació VgF fluidflotació · ·  • Les forces més importants que actuen sobre un cos submergit són les forces de flotació i el pes • Si el cos es mou poden actuar altres forces com el fregament VgPes · · cos   VgPesFF cosfluidflotació · ·   ρfluid > ρcos ρfluid < ρcosρfluid = ρcos 42/422.- Hidrostàtica Enginyeria Fluidomecànica – GEQ/GEA Flotació • Exemple La bloc de la figura pesa 258N i està totalment submergit en un fluid. El bloc està subjecte al fons per un cable. Determinar quina és la força de flotació que actua sobre el bloc i la tensió del cable. ρfluid = 1024 kg/m 3 30 cm 60 cm 45 cm