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Profesor: Grau Joan

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Termodinámica y Trasferencia de Calor Ciclo Brayton y Ciclo Rankine Alumno: Grupo: Mail: Professor: Christian Lema T3 kryztyan_13@hotmail.com Joan Grau 1.- Ciclo Brayton 1.1.- Introducción El ciclo Brayton también denominado de Joule fue propuesto por George Brayton, su desarrollo se origina en usarlo en el motor reciprocante que quema aceite. Actualmente se utiliza en turbinas de gas operando en ciclos abiertos y cerrados. En el caso de la máquina de ciclo abierto puede utilizarse tanto en combustión interna como en transferencia de calor, por otro lado la máquina de ciclo cerrado posee una fuente de energía externa. La finalidad del ciclo de Brayton de turbina de gas es convertir la energía calorífica en trabajo, por esta razón su rendimiento es expresado en términos eficiencia térmica. La aplicación de este ciclo principalmente se observa en turbinas de gas para propulsar aviones y la generación de energía eléctrica. En el caso de propulsar aviones, la turbina produce una potencia suficiente para accionar el compresor y un pequeño generador que alimenta al equipo auxiliar. Así, los gases de escape de alta velocidad producen el empuje necesario para accionar la aeronave. En el caso de utilizar las turbinas para producir electricidad, esta se genera mediante centrales eléctricas de vapor. Las centrales eléctricas de turbina de gas suelen emplearse en emergencias, durante periodos picos gracias a su bajo coste y veloz tiempo de respuesta. Por otro lado las centrales eléctricas de vapor también se utilizan en el lado de alta temperatura, en donde los gases de escape de las turbinas sirven como fuente de calor para el vapor. Actualmente las flotas navales optan por la utilización de motores de turbinas de gas para la propulsión y regeneración de energía eléctrica. Comparadas con la turbina de vapor y los sistemas de propulsión diesel, la turbina de gas ofrece mayor potencia para un tamaño y peso determinado. Estas turbinas poseen una larga vida y operación muy fiable. También es usual la utilización de las dos turbinas de gas y motores diesel en un mismo sistema de propulsión marina, en donde la turbina se utiliza cuando se necesita altas velocidades y el motor se utiliza para dar de manera eficiente baja potencia y operación de crucero. Las turbinas de gas presentan dificultades al momento de aplicarlo en el ámbito de la automoción, ya que no aceptan bien los arranques y las paradas, costándoles mucho cambiar de régimen, es decir son lentas acelerando. En realidad las turbinas de gas funcionan siempre en el mismo régimen y la variación de demanda de potencia se hace manteniendo el régimen y variando la fuerza de giro. Curso 2010-2011 Grupo T3 Pàgina 1 Figura 1. ­ Imagen real de una turbina de aeronave 1.2.- Procesos y estados del Ciclo Brayton Como hemos comentado, las turbinas de gas suelen operar tanto en circuito abierto como en cerrado. Si operan en ciclo abierto lo hacen utilizando como fluido aire en condiciones ambiente, este se introduce dentro del compresor donde su temperatura y presión se eleva. El aire con alta presión entra en la cámara de combustión donde el combustible se quema a presión constante. Los gases producidos entran en la turbina donde se expanden hasta la presión atmosférica, de tal manera que producen potencia. Por otro lado los gases de escape que salen de la turbina se expulsan hacia afuera lo que hace que este ciclo sea denominado abierto. La estructura de este ciclo se puede observar en la Figura 2. Figura 2. ­ El motor de turbina de gas de ciclo abierto. El ciclo abierto descrito puede modelarse a un ciclo cerrado. Es este caso los procesos de compresión y expansión permanecen iguales, pero el proceso de combustión se sustituye por un proceso de adición de calor a presión constante utilizando una fuente externa. También se reemplaza el proceso de escape por uno de rechazo de calor a presión constante. Su estructura se puede observar en la Figura 3. Figura 3. ­ El motor de turbina de gas de ciclo cerrado Curso 2010-2011 Grupo T3 Pàgina 2 Este ciclo ideal experimentado por el fluido en este caso está integrado por cuatro procesos que podemos observar el la Figura 4. Figura 4. ­ Procesos del ciclo Brayton. El fluido de trabajo entra en el intercambiador en el estado 1, donde se le da energía en el proceso de presión constante hasta alcanzar la temperatura del estado 2. Entonces, el fluido entra en la turbina en donde se el fluido se expande isentrópicamente, produciendo potencia. El fluido sale de la turbina al estado 3 para ser enfriado a presión constante, en el intercambiador de calor la temperatura baja, de donde pasa al estado 4 para poder entrar en el compresor, donde será comprimido isentrópicamente al estado 1, repitiendo así de nuevo el ciclo. 1.3.- Ejercicio resuelto 1.) Al compresor de una turbina de gas entra aire a 150kPa y 27°C. Para una relación de presiones de 7 y una temperatura máxima de 900°C determínese la relación de acoplamiento y el rendimiento térmico utilizando el ciclo Brayton. 2.) Por otro lado supóngase que el compresor y la turbina tienen un rendimiento del 70%. Utilizando el ciclo Brayton determínese la relación de acoplamiento y el rendimiento térmico. SOLUCIÓN. · Para el primer apartado se ha de tener en cuenta que la relación de acoplamiento es igual a: Las temperaturas son de temperaturas: ( ) y , con estas temperaturas se puede encontrar el resto ( ) ( ) Curso 2010-2011 Grupo T3 Pàgina 3 Por lo tanto la relación de acoplamiento es igual a: El rendimiento térmico viene dado por: · En el segundo apartado es necesario calcular previamente primer lugar el trabajo del compresor es: , , . En En esta ecuación , es el trabajo isentrópico. La temperatura del estado 2' para el que se supone que el proceso es isentrópico, el estado 2 es el estado real. Por la tanto del apartado 1. ( ) es la misma del apartado 1. Donde el estado 4 De la misma manera para encontrar , es el real y el estado 4' es el estado isentrópico. Por lo tanto: El calor que necesitamos suministrar al ciclo es igual a: En esta ecuación necesitamos saber la temperatura real con la que sale el aire del compresor. Así encontramos : Por último calculamos el rendimiento térmico: Curso 2010-2011 Grupo T3 Pàgina 4 2.- Ciclo Rankine 2.1.- Introducción El Ciclo de Rankine debe su nombre al ingeniero y físico escocés William John Macquorn Rankine. Es un ciclo termodinámico en el que se relaciona el consumo de calor con la producción de trabajo. Como otros ciclos termodinámicos, la máxima eficiencia termodinámica es dada por el cálculo de máxima eficiencia del Ciclo de Carnot. El ciclo de Rankine es el ciclo ideal que sirve como base de funcionamiento de las centrales térmicas, las cuales, producen actualmente la mayor parte de la energía eléctrica que se consume en el mundo. Desde siempre la evolución de las centrales térmicas se ha visto condicionada por la constante búsqueda de mejora en el rendimiento térmico del ciclo termodinámico, esto es debido a que la mínima mejora en el rendimiento significa que se puede ahorrar un gran porcentaje del combustible requerido. La idea base con la que se pretende realizar las modificaciones para incrementar el rendimiento de un ciclo termodinámico es aumentar la temperatura promedio con la que el calor es transferido al fluido de trabajo en la caldera, o disminuir la temperatura promedio con la cual el fluido de trabajo cede calor al condensador. Esto se consigue con una selección cuidadosa de las condiciones de operación de la caldera (presión y temperatura a la que genera el vapor), y del condensador (presión de operación), así como con la incorporación de recalentamientos entre diferentes etapas de expansión y calentamientos regenerativos del agua de alimentación. Figura 5. ­ Esquema de central térmica convencional. Curso 2010-2011 Grupo T3 Pàgina 5 2.2.- Procesos y estados del Ciclo Rankine El proceso del ciclo Rankine consiste en calentar el agua en la caldera hasta el punto en el que esta se evapore y así poder aumentar la presión del mismo vapor. Este vapor será llevado a la turbina donde se produce una energía cinética mientras se va perdiendo presión. Continuando con el camino de la Figura 6, se entra en el condensador donde el vapor pasar a un estado líquido. Una vez logrado el estado líquido, este pasará a la bomba, en donde existirá un incremento de presión que nos permitirá elevar de nuevo el líquido a la caldera. Figura 6. ­ Esquema del proceso del ciclo Rankine. El ciclo Rankine está integrado por 4 procesos que no incluyen irreversibilidad interna, que son: 1-2 Comprensión isentrópica de una bomba 2-3 Adiciones de calor a P= constante en una caldera abierta 3-4 Expansión isentrópica en una turbina 4-1 Rechazo de calor a P= constante de un condensador Figura 7. ­ Diagrama P-V del ciclo Rankine Curso 2010-2011 Grupo T3 Pàgina 6 Para analizar de mejor manera los problemas relacionados con el ciclo Rankine es necesario reconocer cada uno de los puntos con los que nos encontramos la Figura 7. En la figura se puede observar que los puntos termodinámicos están indicados con pequeñas cruces. En el punto 1 la caldera entrega vapor saturado con un título de valor x=1, este vapor como se ha comentado pasa a la turbina. En la turbina el vapor se expande entre la presión de la caldera y condensador, produciendo así un trabajo. La turbina descargará el vapor en el punto 2. El vapor será admitido en el condensador donde se condensa a presión y temperatura constante, extrayendo líquido condensado con título x=0 en el punto 3. Por ultimo este líquido volverá a la caldera gracias a la presión de la bomba. Así podemos decir que la máquina opera solo en dos presiones. En la presión de la caldera y la presión del condensador, las mismas que tienen a

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