Ejercicios repaso final de analisis de datos 1, Ejercicios de Psicología

¡Descarga Ejercicios repaso final de analisis de datos 1 y más Ejercicios en PDF de Psicología solo en Docsity! EJERCICIOS EXAMEN FINAL ANÁLISIS DE DATOS: TEMA 3: ESTADÍSTICOS UNIVARIADOS TEMA 4: TRANSFORMACIÓN DE PUNTUACIONES 1. Si a los datos obtenidos sobre una variable X (cuya media es igual a 13.2), les sumamos una constante creando la variable Y, la media queda en 9.7. Si, por el contrario, a los datos originales los multiplicamos por otra constante, creando la variable U, la media resulta ser 16.5. A) ¿Cuáles han sido las constantes sumada y multiplicada? B) ¿Con cuál de los dos nuevas variables (U e Y) se modifica la varianza de X?, ¿por qué? 2. Para estudiar la tolerancia al dolor 35 voluntarios sumergen la mano en agua fría. Anotamos la temperatura que soporta cada uno. La temperatura media soportada es de 2.3 grados centígrados y la varianza es 25. La tolerancia media de una muestra norteamericana fue de 37.3 grados Farenheit y la varianza es de 100. ¿Qué muestra mostró tolerar una temperatura más extrema? ¿Qué muestra presenta mayor homogeneidad? [ºF=(9/5)·ºC + 32]. 3. Se sabe que: a) la variable X tiene como media 20 y varianza 25; y b) A partir de X se crea una escala derivada, W, de media 80 y varianza 49. Completar la siguiente tabla de puntuaciones de cuatro participantes que pertenecen a la muestra. TEMA 5: CORRELACIONES LINEALES 1) Se define la siguiente matriz incompleta de varianzas-covarianzas: Además se sabe que: a) existe independencia lineal entre las variables U y W; b) Existe una relación lineal directa perfecta entre V y W; y c) Existe una relación lineal inversa perfecta entre X y W. Obtenga: a) la matriz S completa; y b) la matriz de correlaciones. c. Si se define la variable L=U+W+X obtener la media y varianza de L. d. Si se define la variable T=U+V+W+X obtenga media y varianza de T. TEMA 7: REGRESIÓN LINEAL 1. La varianza de Y no explicada por X es igual a 100; además, la varianza de Y es igual a 300. Obtener: a) Varianza Y explicada por X; b) Coeficiente de determinación; c) Correlación entre X e Y sabiendo que existe una relación lineal inversa entre ambas variables. 2. La correlación entre X e Y es igual a 0,60. Obtener: a) Proporción de X explicada por Y; b) Proporción de Y no explicada por X; c) Si la varianza de Y es igual a 12, ¿Cuál es el valor de la varianza no explicada? 3. La proporción de varianza de una puntuación C en un test de creatividad no explicada por la puntuación I en un test de inteligencia es igual a 0,75; además, la varianza de C es igual a 50, mientras que la varianza de I es igual a 20. Obtener: a) varianza de C no explicada por I; b) la varianza de C explicada por I; c) la recta de regresión de C sobre I en puntuaciones típicas. 4. Se define la siguiente matriz de varianzas- covarianzas: Se desea predecir la variable U a partir de una de las otras tres variables (V, W, X). ¿Cuál es la mejor variable predictora? ¿Por qué? ¿Cuál es la peor variable predictora? ¿Por qué? TEMA 11: MODELOS DE DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD: VARIABLES DISCRETAS 1. Si X ~ B(8; 0,6), obtener: a) P( X = 1); b) P( X ≤ 3); c) P( X ³ 5); d) P(2 ≤ X ≤ 5) 2. En una promoción de estudiantes del Grado en Psicología, han superado la materia de ADI el 70% de los estudiantes. Se ha tomado una muestra aleatoria simple (m.a.s.) de 9 estudiantes. Obtener: a) Probabilidad de que hayan superado la materia 8 estudiante; b) Probabilidad de que hayan superado la materia como mucho 7 estudiantes; c) Probabilidad que hayan superado la materia como mínimo 6 estudiantes; d) Probabilidad de que hayan superado la materia entre 4 y 6 estudiantes. 3. La probabilidad de detectar un estímulo auditivo es igual a 0,30. Se ha presentado a un participante 10 veces dicho estímulo auditivo (10 ensayos). Sabiendo que la detección de un estímulo en un ensayo es independiente de lo que ocurra en el resto, obtener: a) Probabilidad de que el participante detecte el estímulo 4 veces: b) Probabilidad de que no detecte el estímulo en ninguno de los 10 ensayos; c) Probabilidad de que detecte el estímulo como mucho en 2 ensayos; d) Probabilidad de que detecte el estímulo al menos en 6 ensayos; e) Probabilidad de que detecte el estímulo entre 4 y 7 ensayos. TEMA 12: MODELOS DE DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD: VARIABLES CONTÍNUAS 1. Sabiendo que la variable x se distribuye N(100, 20) y extrayendo una observación al azar, determine las probabilidades de que esa observación sea a) como max. 90, b) al menos de 130, c) comprendida entre 85-89. 2. Continuando con la variable distribuida N(100, 20), y extrayendo una observación al azar, determine qué valor o valores cumplen las siguientes condiciones: a) la probabilidad de obtener un valor igual o menor a él es 0.1611, b) la probabilidad de obtener valores mayores que él es de 0.8980, c) entre ellos se encuentra el 50% de las observaciones. 3. Si la variable W sigue una distribución Χ210, determine qué valores cumplen las siguientes condiciones: a) la probabilidad de obtener un valor igual o menor a él es 0.1, b) la probabilidad de obtener valores mayores o iguales a él es 0.25, c) entre ellos se encuentra el 40% medio de las observaciones. 4. Una variable U se distribuye t25. Se extrae una observación al azar, determine que valor o valores cumplen las siguientes condiciones. A) la probabilidad de obtener un valor igual o menor a él es 0.2, b) la probabilidad de obtener valores mayores a él es 0.9, c) que se encuentre entre el C50 y el C80. 5. Si X ~ N(20,4), obtener: a) P(X ≤ 24); b) P(X ³ 14); y c) P(20 ≤ X ≤ 25). 6. Si X ~ N(100,8): a) Obtener xa sabiendo que P(X ≤ xa) = 0,1000; b) Obtener xb sabiendo que P(X ³ xb) = 0,6554; y c) Obtener x1 y x2 sabiendo que ambas puntuaciones delimitan el 30% central de la distribución. 7. Las puntuaciones que obtiene una población en una prueba siguen una normal con media 50 y varianza 100: a) Se considera superada la prueba si se obtiene como mínimo una puntuación de 60, ¿qué porcentaje de la población supera la prueba?; b) ¿Qué puntuación mínima hay que obtener en la prueba para que sólo lo supere el 20% superior de la población?; c) Se consideran: puntuaciones bajas al 30% inferior de las puntuaciones de la población; puntuaciones altas al 10% superior de las puntuaciones de la población; y el resto se consideran puntuaciones medias. Obtener las puntuaciones que determinan cada categoría. 8. Sabiendo que la variable X sigue una normal con media 100 y desviación típica 15: a) Obtener los cuartiles de X; b) ¿Cuál es la probabilidad de obtener valores de X que superen a las media en al menos dos desviaciones típicas? 9. Una determinada población clínica se distribuye en la variable Déficit Sensorial (X) según una normal con media 60 y varianza 4. Se considera que aquellas personas de dicha población que tengan en X un valor al menos igual a 61 tienen riesgo de sufrir un accidente de tráfico. Se ha obtenido una muestra aleatoria simple (m.a.s) de 5 personas. ¿Cuál es la probabilidad de que más de la mitad de la muestra presente riesgo de sufrir un accidente de tráfico? TEMA 13: DISTRIBUCIÓN MUESTRAL DE UN ESTADÍSTICO TEMA 14 & TEMA 15: CONTRASTE DE HIPÓTESIS 1. Trabajos anteriores obtienen que el CI sigue una Distribución Normal con media 100 y varianza 64. Un investigador cree que la media en la población actual es diferente. Para contrastar esta hipótesis toma una m.a.s. de 25 observaciones, obteniendo que la media en CI es igual a 105. Si establece un nivel de significación (α) de 0,05, ¿a qué conclusión llegará?( HIPÓTESIS, SUPUESTOS, ESTADÍSTICO DE CONTRASTE, REGLA DE DECISIÓN, DECISIÓN Y CONCLUSIÓN, OTRA FORMA DE DECIDIR).