¡Descarga Fórmulas de Física General y más Apuntes en PDF de Ingeniería Industrial solo en Docsity! FORMULARIO DE FÍSICA (2º de Bachillerato). Actualizado el: 07/05/2008 1 FÓRMULA DESCRIPCIÓN dt pdF rr = 2ª Ley de Newton: la fuerza es igual a la variación temporal del momento lineal. am dt pdF r rr == 2ª Ley de Newton si la masa de la partícula es constante. rur mmGF r r 2 21−= Ley de Gravitación Universal: fuerza gravitatoria entre dos masas puntuales. = → t g m m F Limg t r r 0 Definición de campo gravitatorio g en función de la fuerza F que siente una masa testigo mt. gmF r r = Fuerza que siente una masa puntual m situada en un lugar donde existe un campo gravitatorio g. rur MGg rr 2−= Campo gravitatorio g en un punto P situado a una distancia r de una masa puntual M. El vector unitario ur va dirigido desde la masa (punto fuente) al punto P (punto campo). 2R GMgo = Gravedad superficial g0 en la superficie de un planeta de masa M y radio R. 0 rrr =×∇ g El campo gravitatorio es un campo conservativo, por tanto, el rotacional del mismo es nulo. Vg ∇−= rr Relación entre el campo gravitatorio g y el potencial gravitatorio V. dr dVg −=r Relación entre el campo gravitatorio g y el potencial gravitatorio V suponiendo g y V dependen de r. r mGrV −=)( Potencial gravitatorio V creado por una masa puntual m. r Mm GvmE ss −= 2 2 1 Energía mecánica de un satélite ms que orbita alrededor de un planeta de masa M, a una distancia r del mismo. 2 2 2 1 r Mm Gvm ss = Fuerza centrípeta y gravitatoria en el caso de un satélite ms que orbita alrededor de un planeta a una distancia r del centro del planeta. vmrprL rrrr r ×=×= Momento angular de una partícula de masa m. FrM rrr ×= Momento de una fuerza. dt LdM r r = Relación entre el momento de una fuerza y el momento angular. 0 rrr =× Fr Definición de fuerza central. El vector de posición y el campo de fuerza son paralelos. cteLFr =⇒=× rrrr 0 Si una fuerza es central, se conserva el momento angular. W F drAB A B = ∫ r r. Trabajo mecánico realizado por un campo de fuerzas F. El trabajo, al igual que la energía, se mide en Julios TWAB ∆−= Teorema de las fuerzas vivas: el trabajo mecánico realizado por una fuerza es igual a la variación de la energía cinética de la partícula. ES VÁLIDO PARA TODO TIPO DE FUERZAS.. UWAB ∆−= Trabajo mecánico en el caso de que la fuerza sea conservativa (igual a la variación de energía potencial cambiado de signo). 3 2 2 4 r GM T π= Tercera ley de Kepler. Rgv oe 2= Velocidad de escape en la superficie de un planeta de radio R y gravedad superficial go. V R= 4 3 3π Volúmen de una esfera de radio R S R= 4 2π Superficie de una esfera de radio R FORMULARIO DE FÍSICA (2º de Bachillerato). Actualizado el: 07/05/2008 2 E mvc = 1 2 2r Energía cinética que posee un objeto de masa m que se mueve con velocidad v r rF q q r u o r= 1 4 1 2 2πε Ley de Coulomb: fuerza eléctrica entre cargas eléctricas puntuales. r r E Lim F qq tt = →0 Definición de campo eléctrico E en función de la fuerza F que siente una carga testigo qt. r r F qE= Fuerza eléctrica que siente una carga puntual q situada en un lugar donde existe un campo eléctrico E. r rE r q r u o r( ) = 1 4 2πε Campo eléctrico E en un punto P situado a una distancia r de un carga puntual q. El vector unitario ur va dirigido desde la carga (punto fuente) al punto P (punto campo). dV dq dS dq dl dq === ρσλ ;; Definición de las densidades lineal (λ), superficial (σ) y volumétrica (ρ) de carga. ∫∫∫ === VSL dVqdSqdlq ρσλ ;; Obtención de la carga a partir de las densidades lineal, superficial y volumétrica de carga. VqSqLq ρσλ === ;; Expresiones de la carga cuando las densidades lineal, superficial y volumétrica de carga, son constantes. r rE r dl r u o L r( ) = ∫ 1 4 2πε λ Campo eléctrico creado por una distribución continua de carga filiforme (en forma de hilo). r rE r dS r u o S r( ) = ∫ 1 4 2πε σ Campo eléctrico creado por una distribución continua de carga superficial. r rE r dV r u o V r( ) = ∫ 1 4 2πε ρ Campo eléctrico creado por una distribución continua de carga volumétrica. φE S EdS= ∫ r r Flujo de un campo eléctrico a través de una superficie. φ αE E S ES= = r r . cos Flujo eléctrico cuando el campo eléctrico E es constante. El ángulo α es el formado por el campo E y el vector superficie S. φ εE S oS EdS q g g = =∫ r r ( ) Forma integral del Teorema de Gauss. Los límites de integración se llevan a cabo en la superficie de gaussiana (Sg). qSg es la carga encerrada dentro de la superficie gaussiana. k z Uj y Ui x UU rrrr ∂ ∂ + ∂ ∂ + ∂ ∂ =∇ Definición de gradiente de un campo escalar U. r r r r r ∇ × =F i j k x y z F F F ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ 1 2 3 Definición de rotacional de un campo vectorial expresado en coordenadas cartesianas, siendo el campo: F(x,y,z) = F1(x,y,z) i + F2(x,y,z) j + F3(x,y,z) k r r r ∇ × =E 0 El campo electrostático es un campo conservativo, por tanto, el rotacional del mismo es nulo. r r E V x y z V x V y V z = −∇ = − ( , , ) , , ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ Relación entre el campo eléctrico E y el potencial eléctrico V. r r r rE V V r u dV dr ur r= −∇ = − = − ∂ ∂ Relación entre el campo eléctrico E y el potencial eléctrico V suponiendo E=E(r) y V=V(r). dV V r V r E dr r r r r = − = −∫ ∫( ) ( ) .2 1 1 2 1 2 r r Otra forma de expresar el potencial eléctrico en función del campo eléctrico. V r Edr C C( ) ,= − + ∈ ℜ∫ r r Expresión integral que relaciona el campo eléctrico y el potencial eléctrico cuando en el infinito existe carga. En general, C se encuentra a partir de una condición inicial, es decir, conocido el potencial a una distancia dada. FORMULARIO DE FÍSICA (2º de Bachillerato). Actualizado el: 07/05/2008 5 k m w T ππ 22 == Período del M.A.S. de una masa sujeta a un resorte. L gw = Pulsación de un péndulo simple para ángulos pequeños. g L w T ππ 22 == Período de un péndulo simple para ángulos pequeños. 2 2 1)cos1()cos1( mvmgLmgL o +−=− θθ Conservación de la energía en un péndulo simple. )(),( wtkxsenAtxfy ±== Ecuación matemática de una onda. 2 2 22 2 1 t y vx y ∂ ∂ = ∂ ∂ Ecuación diferencial de una onda. )()( α+== kxsenAxfy Perfil de una onda. Tv=λ Relación entre la longitud de onda, la velocidad y el período. fw π2= Relación entre la pulsación y la frecuencia. w T π2= Relación entre el período y la pulsación. λ π2 =k Relación entre el número de onda y la longitud de onda. f T 1= Relación entre el período y la frecuencia. k wv = Velocidad de propagación de una onda en función del número de onda k y la pulsación w. A. Onda longitudinal. B. Onda transversal. Dimensión del orificio o barrera ondaλ≤ Condición para que ocurra la difracción. Onda difractada al pasar por un orificio. Reflexión y refracción de una onda. 2 cos 2 2 βαβαβα m±≡± sensensen Suma y diferencia de dos funciones senoidales. = oI I 10log10β Nivel de intensidad sonora en dB. 10-12 W/m2 Umbral de audición. smxc oo /1099.21 8=≈= εµ Velocidad de la luz en el vacío. FORMULARIO DE FÍSICA (2º de Bachillerato). Actualizado el: 07/05/2008 6 f c =λ Relación entre la longitud de onda y la frecuencia en una onda electromagnética. v cn = Índice de refracción de un medio. 2211 θθ sennsenn = Ley de Snell. ss −=' Ecuación del espejo plano. M=1 Amplificación o aumento de un espejo plano: La imagen de un espejo plano es virtual con aumento igual a la unidad. 21 ' n s n s −= Imágenes formadas por superficies refractoras planas. r nn s n s n 2121 ' − =+ Imágenes formadas por superficies refractoras esféricas. rqp 211 =+ Fórmula de Descartes en un espejo esférico. fqp 111 =+ Fórmula de Descartes en un espejo esférico en función de la distancia focal. p qM −= Aumento en un espejo esférico. −−==+ 21 11)1(1 ' 11 RR n fss Ecuación de una lente delgada rodeada de aire. s sM '−= Aumento de una lente delgada rodeada de aire. f P 1= Potencia de una lente. −−==+ 21 11)1 ' (1 ' 11 RRn n fss Ecuación de una lente delgada rodeada de un medio con índice de refracción n’. El índice de refracción n de la lente es mayor que n’. f cmM 25= Aumento de una lupa. ef cm s sM 25'−= Aumento de un microscopio: fe es la distancia focal del ocular. o o m c v m m γ= − = 2 2 1 Masa de un objeto en función de la masa en reposo y la velocidad v. 1 1 1 2 2 > − = c v γ Definición de γ . )(' ';' )(' 2c v tt zzyy tvxx x x −= == −= γ γ Transformaciones de Lorentz entre un sistema en reposo (x,y,z,t) y uno en movimiento con velocidad constante v (x’,y’,z’,t’). 'tt ∆=∆ γ Dilatación del tiempo. LL ∆=∆ γ 1' Contracción de la longitud. FORMULARIO DE FÍSICA (2º de Bachillerato). Actualizado el: 07/05/2008 7 vm c v vm vmp o o r r rr γ= − == 2 2 1 Momento lineal de una partícula que se mueve a velocidad v (desde el punto de vista relativista). o o o E c v cm cmTE γ= − =+= 2 2 2 2 1 Energía total (relativista). 2 0cmET −= Energía cinética (relativista). 2 0cmEo = Energía en reposo. 22222 )( cmcpE o+= Relación entre la energía total E, el momento lineal y la masa en reposo (relativista). 4T St E σ= ∆∆ ∆ Ley de Stefan-Boltzmann 3 max 10897.2 −= xTλ Ley de Wien hfE = Ley de Planck oc hfhfE −=max, Energía cinética de los fotoelectrones oo fhW = Trabajo de extracción (en el efecto fotoeléctrico) feee Vqvm −−− =2 2 1 Potencial de frenado (en el efecto fotoeléctrico) ,...2,1;111 22 ++= −= iij ji H nnnnn R λ Longitud de onda asociada a las líneas espectrales vm h =λ Longitud de onda de De Broglie htE hpx ≥∆∆ ≥∆∆ Ley de Heisenberg o principio de incertidumbre λ Constante de desintegración radioactiva t oeNN λ−= Ley de la desintegración radiactiva λ 2 2/1 Lnt = Período de semidesintegración o semivida t1/2 λ τ 1= Vida media de una muestra radioactiva N dt dN λ= Actividad o velocidad de desintegración exp)( MmZAZmm np −−+=∆ Defecto de masa 2cmE ∆=∆ Energía de enlace A cm A E 2∆ = ∆ Energía de enlace por nucleón Constante Símbolo Valor Gravitación Universal G 6.67 x 10-11 N m2 Kg-2 Radio de la Tierra RT 6378 Km Gravedad en la superficie de la Tierra go 9.8 m/s2 Constante de Coulomb en el vacío K 9 x 109 N m2 C-2 Permeabilidad magnética del vacío oµ 7104 −xπ N A-2 Stefan-Boltzmann σ 5.67x10-8 Js-1m-2K-4 Wien 2.897x10-3 m K