ejercicios vectoriales, Ejercicios de Matemática Empresarial

¡Descarga ejercicios vectoriales y más Ejercicios en PDF de Matemática Empresarial solo en Docsity! Ejercicios de Espacios Vectoriales 1. Dados los vectores )1,0,1(1 =v , )0,1,2(2 =v , )1,1,3(3 =v y )2,2,2(4 =v ; estudiar si forman un sistema generador y una base de 3ℜ 2. Dado un espacio vectorial V con dimV=3, siendo 321 ,, vvv vectores de V. ¿Puede ser { }321 ,, vvv una base de V? 3. Sean 321 ,, vvv vectores de 2ℜ , ¿puede ser { }321 ,, vvv un sistema generador de 2ℜ ? 4. Dados los siguientes vectores de 3ℜ )3,2,1(1 −=v , )1,0,5(2 =v , )0,1,4(3 =v y )1,1,2(4 −=v a) Determinar si son sistema generador y base de 3ℜ b) Encontrar las ecuaciones del subespacio vectorial generado por 1v y 2v 5. ¿Son los vectores )1,0,1(1 −=v y )3,0,1(2 −=v base de un supespacio vectorial de 3ℜ ? Calcular las ecuaciones del subespacio que generan. 6. Calcular los valores de a y b para que los vectores { })1,2,1,0(),1,0,1,(),0,,1,1( −−−− ba sean linealmente dependientes. Obtener una base, la dimensión y las ecuaciones del espacio vectorial que generan. 7. En un espacio vectorial de dim=4, ¿Cuándo 5 vectores son sistema generador del espacio? ¿Cuándo son base? 8. Dado el subespacio { }yxzyxS 2/),,( 3 =ℜ∈= , calcular la dimensión y una base de S