¡Descarga ejercicios estadistica y más Ejercicios en PDF de Biología solo en Docsity! EJERCICIOS RESUELTOS DE INTERVALOS
El importe del alquiler de pisos de una habitación en la ciudad A sigue una
distribución normal con media desconocida y cuya desviación típica es de 60 €.
Para una muestra aleatoria de 15 de estos pisos, el alquiler medio resultó igual a
450 €. Construir un intervalo de confianza al 97 % para la media del alquiler de
pisos de una habitación en la ciudad A.
El alquiler medio de este tipo de pisos se distribuye como X —N
60m
15
Como 1-a=0,97, resulta 0015. y delas tablas dela NO 1) se obriens que
PIE <2pp)=1-0.015=0.985> 2 =2.17
De modo que elintervalo de confianza al 97 % para Jl es:
Ferri
==
l 60 60 7
450-2173: 4450 42.173= |=(411 64)
( 270 el) (416,36, 482,64)
Es decir, se puede afirmar con una confianza del 97 % que el precio medio del alquiler
de pisos de una habitación de la ciudad Á está entre 416,36 € y 483,64 €.
Se quiere estimar la proporción
de estudiantes de una
universidad que tienen carnet de
conducir, Para ello se ha
obtenido una muestra aleatoria
de 400 estudiantes, de los cuales
240 tiene carnet de conducir.
Calcular los intervalos de
confianza del 95 % y del 99 %
para la proporción de
estudiantes de la universidad con
carnet de conducir.
- El tiempo hasta la primera
averia de dos marcas diferentes
de televisores puedes
suponerse que sigue una
distribución normal de media y
varianza desconocidas. Dos
muestras aleatorias de 50
televisores de cada una de las
marcas, dieran los siguientes
resultados (en miles de horas):
A: X=201 S5]-16.65
8: F-24,8 5i-27,86
Encontrar intervalos de
confianza al 90 % y al 98%.
para la diferencia de los
tiempos medios de duración
hasta la primera averia de las
dos marcas.
Un estimador puntual de la proporción p de estudiantes de esa universidad con camet de
conducir es
290
ADO
El tamaño de la muestra es suficientemente grande como para que el intervalo de confianza para
p se pueda calcular aproximando por la normal.
0.6
Como 2,,,s=1,96, el intervalo de confianza al 95 % para la praporción p es:
Es decir, con una confianza del 95 % se puede decir que el porcentaje de alumnos de la
universidad que tienen carnet de conducir está entre el 55,2 % y el 64,8 %.
Y el intervalo de confianza la 99 % para la proporción desconocida p es:
0.5(1-0.5). 58, para -
Hsnli)=| 0.62, a ta 200 =(0,537:0.663)
Es decir, con una confianza del 99 % se puede decir que el porcentaje de alumnos de la
universidad que tienen carnet de conducir está entre el 53,7 % y el 66,3 %.
Comon =m= 50, aunque las varianzas sean desconocidas se puede calcular el intervalo usando
las cuasivarianzas muestrales.
Aun nivel de confianza del 90 % se tiene: 1a=09=5=0.05 =2, =1645
Por tanto, el intervalo de confinaza al 90 % es-
=[20:1-24.8-1.645, J 1665, 21.86. 1.005 0665, 27.88 |_
ICaal—00)=| 201 A O +
= (26,25, -3,15)
En cuento al intervalo de confianza al 98 %-1-a=0,98=F=0.01=2,=2.33
T
=|201-208-233 0665, 21.86. 233/1665, 21.86 |_
Inle me) 203 O E ]
=(-6,895,-2502)
En ambas casos, se puede observar con elaridad que los televisores de la marca A se averían, en
promedio, antes que los de la marca B.
