direccion financiera II, Apuntes de Finanzas Empresariales

¡Descarga direccion financiera II y más Apuntes en PDF de Finanzas Empresariales solo en Docsity! DEPARTAMENT DE GESTIÓ D’EMPRESES Dirección Financiera II F. Xavier Borràs A/e:francescxavier.borras@urv.cat Xavier Càmara A/e: xavier.camara@urv.cat PAGE 23 ÍNDEX 1 Tema 1. L’Efecte palanca i risc........................................................................................... 3 1.1 Concepto............................................................................................................................. 4 1.2 ............................................................................................................................................. 1.2.1 ............................................................................................................................................. 1.3 Anàlisi de la Rendibilitat Financera.................................................................................... 10 1.4 Riesgo Economico y Riesgo Financiero............................................................................. 18 2 Tema 2. Cost de capital....................................................................................................... 25 2.1 Concepte de cost de capital i factors que el determinen..................................................... 26 2.2 El cost del capital propi. ElPER, el model de Gordon-Shapiro i el CAPM........................ 31 2.2.1 El model més senzsill. La inversa del PER......................................................................... 31 2.2.2 El model de Gordon-Shapiro.............................................................................................. 32 2.2.3 El CAPM (Capital Assets Pricing Model).......................................................................... 37 2.3 El cost del finançament aliè................................................................................................ 47 2.4 El CCMP (Cost de Capital Mitjà Ponderat)........................................................................ 49 3 Tema 3. Estructura de capital.............................................................................................. 51 3.1 El problema de l’estructura de capital o de passiu ............................................................. 52 3.2 Modigliani-Miller (MM)..................................................................................................... 53 3.3 La incidència dels impostos, els costos d’insolvència i la Trade Off Theory .................... 60 3.3.1 La incidència dels impostos (IS)......................................................................................... 60 3.3.2 Els costos d’insolvència financera i la Trade Off Theory................................................... 62 3.4 Altres factors explicatius: la pecking order theory............................................................. 66 3.5 L’estructura de capital en PIMES........................................................................................ 69 3.6 Evidencia empírica sobre l’estructura de capital i l’elecció de la ràtio d’endeutament a la pràctica.............. 70 PAGE 23 F, donde MC es el margen de contribución, entendido como los ingresos menos los costes variables y F, los costes fijos: Ambas funciones las podemos representar graficamente BAIT(V) 25 100 V (Vendes) -50 Los gráficos de más arriba se desprende lo siguiente: La empresa B, que no presenta costes fijos, nunca cae en pérdidas (sea cual sea el nivel de ventas). Situación casi imposible de encontrar en la vida real, pero muy ilustrativa. Los beneficios de la empresa A son superiores a los de la B siempre que el nivel de ventas sea superior a 100, e inferiores en el caso contrario. En resumen, la empresa A hace uso de la palanca operativa que se produce por el hecho de tener unos costes fijos de 50, y como consecuencia de ello su beneficio (respecto al nivel de ventas) presenta mayor variabilidad. GAO(Grado del apalancamiento operativo) En nuestro ejemplo hemos visto que, como consecuencia de un incremento de las ventas del 10%, el beneficio de la explotación crecía un 30%, por lo tanto la empresa A tiene un GAO = 3 (30% / 10% ). En la empresa B los incrementos son proporcionales, por lo tanto, su GAO es 1 (10% / 10%). Donde m es el margen expresado por u,tenemos PAGE 23 Fácilmente podemos comprovar que la igualdades anteriores se cumplen para la enpresa A y la empresa B del ejemplo: Apalancamiento Financiero Para ver cómo funciona el apalancamiento financiero emplearemos el ejemplo iniciado en el apartado anterior. Supondremos ahora, sin embargo, que la empresa A paga en concepto de intereses (costes fijos financieros) pase lo que pase con el resultado de la explotación 10 um. Por otra parte, la empresa B consideraremos que no está endeudada y, por tanto, no paga ni un centavo por este concepto. Cas 1. Vendes=100. Empresa A Empresa B Vendes 100 100 Costos variables 25 (25% s/ vendes) 75 (75% s/ vendes) Costos fixos d’explotació 50 - Resultat de l’explotació 25 25 Interessos 10 - Resultat net 15 25 Vamos a ver que susede si las ventas incrementan un 10% Cas 2. Ventas=110. Empresa A Empresa B Vendes 110 110 Costos variables 27,5 (25% s/ vendes) 82,5 (75% s/ vendes) Costos fixos 50 - Resultat de l’explotació 32,5 27,5 Interessos 10 - Resultat net 22,5 27,5 Fijémonos que la empresa B continúa incrementando sus resultados en la misma proporción que lo hacen las ventas (10%). En cambio, sin embargo, el beneficio neto de la empresa A ha pasado de 15 a 22,5; la hemos multiplicado por 1,5. También podríamos decir que un 10% de incremento de las ventas lleva a un 50% de incremento del beneficio neto; obtenemos una razón de 5 (50% / 10%). PAGE 23 Este resultado de 5 que hemos obtenido de forma intuitiva y directa, lo podemos generalizar tal y como lo hemos hecho en el apalancamiento operativo. Definimos la elasticidad del beneficio neto respecto de las ventas o Grado de Apalancamiento Total (GAT): En nuestro ejemplo Fijémonos que en la empresa B, incrementos de las ventas tienen la misma repercusión en el beneficio neto, ya que esta empresa no presenta costes fijos. La razón de palanca total en la empresa A se puede explicar a partir de dos factores, o mejor dicho, a la existencia de dos tipos de costos fijos: los de la explotación y los financieros (intereses). Sería interesante diferenciar los dos efectos. Para ello introducimos lo que se conoce como Grado de Apalancamiento Financiero (o GAF) y lo definimos como la elasticidad del beneficio neto respecto del beneficio de explotación. Despejamos la incidencia de los costes fijos de explotación y medimos únicamente el impacto de los financieros. así: En nuestros ejemplo los valores de este, para las dos empresas es: De esta forma podemos expresar el GAT (dividiendo y multiplicando por ): Por otra parte, si consideramos variaciones muy pequeñas de las ventas (),entonces el GAT se puede expresar: Y el GAF: Entonces si consideramos una función de resultado de la forma: donde INT refleja los costes fijos financieros o intereses. PAGE 23 Anàlisi de la Rendibilitat Financera Ya hemos visto cuál es el efecto que producen los costes fijos financieros en el resultado neto. Vamos a ver qué efectos tiene en la rentabilidad financiera o de los accionistas que es la forma más conocida de este efecto (palanca financiera). El concepto de efecto palanca que veremos a continuación difiere de lo visto en el apartado anterior en dos aspectos: primero, evaluamos el efecto palanca en la rentabilidad y no en el beneficio, segundo, la variable ya no son las ventas sino que pasa a ser los costes fijos financieros y, en concreto, el volumen de endeudamiento. El hecho de considerar un coste fijo como variable parece paradójico, pero cumple con el propósito de evaluar la incidencia de la variación de estos en la rentabilidad del capital propio. A grandes rasgos, diremos que el apalancamiento financiero consiste en el crecimiento (lineal) de la rentabilidad de los fondos propios (de los accionistas o financiera) como consecuencia del incremento del endeudamiento (considerando que la rentabilidad de la inversión o de los activos es superior al coste del endeudamiento, si se diera la situación contraria, si la rentabilidad de la inversión fuera más pequeña que el coste de la deuda, entonces la rentabilidad de los fondos propios decrecería). Vamos a ver lo que acabamos de apuntar de forma intuitiva, pero ante todo, introducimos las siguientes definiciones: - Rentabilidad de los activos, de la inversión o económica: Donde RP son los recursos o fondos propios y EF es el pasivo financiero o endeudamiento. - Rentabilidad de los accionistas o financiera (antes de impuestos, hay que recordarlo): - Coste del endeudamiento, lo que paga la empresa por unidad de endeudamiento dispuesto: PAGE 23 Supongamos una empresa no endeudada, que tiene la rentabilidad de los activos o rentabilidad económica siguiente: En este caso, la rentabilidad financiera (BAT / RP) que obtendrían los accionistas sería la que se obtiene de los activos. Los accionistas financian el 100% de los activos y, por tanto, llevan la totalidad de los recursos que éstos generan (BAT = BAIT = 1500). ACTIU PASSIU A=10.000 RP=10.000 rA = 15% rF = 15% BAIT=1500 Supongamos ahora que esta misma empresa se endeuda en un 20% (50% y un 80%) de su pasivo (EF / EF + RP) y paga por la deuda unos intereses anuales del 5%. La rentabilidad económica seguirá siendo la misma ya que el excedente del ciclo de explotación de la empresa no depende de la forma en que se han financiado los activos que intervienen. En cambio, gracias al efecto apalancamiento financiero, la rentabilidad financiera sí habrá sufrido cambios. Vamos a verlos: a) En caso de que la empresa se endeude en un 20%: ACTIU PASSIU A=10000 RP=8000 rA = 15% rF = ? BAIT=1500 PF=2000 i=5% Aunque en esta nueva situación el beneficio de explotación generado por los activos no varía y sigue siendo de 1500 um estos beneficios no corresponden íntegramente a los accionistas ya que existe otra fuente de financiación que deberá remunerarse. Para determinar qué parte del BAIT corresponde a los accionistas "dividiremos" los activos en dos bloques, uno que corresponde a los activos financiados con recursos propios y el otro correspondiente a los activos financiados con pasivo financiero: ACTIU PASSIU PAGE 23 ARP=8000 RP=8000 rA = 15% rF = ? BAIT=1200 APF=2000 PF=2000 BAIT=300 i=5% Los activos financiados con pasivo financiero generan unos beneficios de explotación de 300 um pero, qué intereses tendremos que pagar en concepto de remuneración de esta financiación? Un 5% de 2000 que suponen INT = 100. Es decir, de las 300 u.m. que generan los activos financiados con pasivo financiero, sólo necesitamos 100 para remunerar la fuente. ¿Qué pasa con las 200 u.m. restantes? Pues que van a engrosar el beneficio que recibirán los accionistas. Por un lado los accionistas recibirán los beneficios que generan los activos financiados con los recursos que han aportado (1200 um) y por otro lado también recibirán la parte de los recursos que generan los activos financiados con pasivo financiero que no se destinen a pagar los intereses devengados por estos: . El beneficio que recibirán los accionistas será 1200 +200 = 1400 y como podemos comprobar corresponde al BAT = BAIT-INT = 1500-100 = 1400, por lo tanto la rentabilidad financiera en esta nueva situación será de: y corresponde a la rentabilidad que ofrecen los activos financiados por los recursos propios (rA) más la rentabilidad que genera el excedente procedente de los activos financiados por el pasivo financiero . Por tanto, también podemos expresar la rentabilidad financiera de la forma siguiente: Acabamos de encontrar la expresión del efecto apalancamiento financiero de forma intuitiva. Analíticamente encontraríamos la expresión del efecto apalancamiento financiero de la siguiente forma: Insertamos en la expresión de la rentabilidad económica: i , obteniendo: Sólo nos queda despejar RF, operar un poco, y se obtiene la expresión conocida del efecto apalancamiento: PAGE 23 Hemos analizado la variación que un incremento en el volumen de endeudamiento provoca en la rentabilidad financiera. Esta variación, hasta ahora, ha sido al alza pero, siempre es así? Para responder a esta cuestión suponemos que el coste del endeudamiento (y) que era del 5% pasa a ser del 20%. Fíjense que si rehacemos el análisis anterior bajo esta premisa, los activos financiados por el pasivo financiero no generan suficiente beneficio como para hacer frente a la cantidad de intereses devengada en cada caso. Por ejemplo, si la empresa está endeudada en un 20% el BAIT generado por los activos financiados por la EF son 300 um mientras que los intereses ascienden a INT = 2000 • 20% = 400, en este caso, en lugar de generarse un excedente que incrementa los beneficios que reciben los accionistas, se genera un déficit que irá a cargo de los mismos. Las rentabilidades financieras de cada caso serán: Vemos, pues, que el efecto apalancamiento actúa en ambos sentidos, si la rentabilidad de la empresa es superior al coste del endeudamiento (), entonces el uso del endeudamiento tiene un efecto multiplicador sobre la rentabilidad del capital propio. Debemos tener cuidado ya que si, por otra parte, () entonces un aumento del endeudamiento tiene un efecto no deseado (y también multiplicador). PAGE 23 Vemos lo que acabamos de decir gráficamente: ; : Palanquejament net rA : Palanquejament brut Del gráfico de arriba que relaciona relación de endeudamiento y la rentabilidad del capital propio destacamos dos efectos: el efecto apalancamiento bruto que viene expresado a partir de la diferencia, y el neto que viene definido por: . Un último apunte respecto al apalancamiento financiero visto y concretamente sobre el ratio de apalancamiento. Como ya hemos comentado, hemos excluido el exigible comercial del análisis de forma que el numerador del ratio PF / RP corresponde exclusivamente al pasivo financiero (PF) tanto a largo como a corto plazo, uno puede preguntarse: ¿por que no empleamos el valor de todo lo exigible de la empresa y, por tanto, incluimos el exigible comercial? Bueno, es un tema que lleva un poco de controversia. Realizarlo de la otra forma no es que esté mal sino que los resultados que obtenemos tienen significados diferentes. Os expongo algunas de las razones para hacerlo de la manera planteada (no incluir el exigible comercial): 1) Si buscamos el coste del capital ajeno ("i") y dividimos intereses sobre el total deuda estamos falseando el resultado. Es posible que la empresa pague en nuestro caso unos intereses del 10% anual y en cambio INT / Total deuda nos dé 50/800 = 6,25%. En este sentido también hay que apuntar que deberíamos coger valores medios del ejercicio. Me explico, la empresa puede haber pedido un nuevo préstamo a fecha de cierre (31/12), si calculamos el coste de la financiación ajena (endeudamiento) incluyendo el importe de éste, el coste nos saldrá mucho más bajo lo que debería ser. 2) El concepto de rentabilidad se define de la siguiente forma: cociente entre el excedente y los recursos invertidos por la obtención de aquél. Los recursos que debemos invertir en la empresa para obtener el BAIT son únicamente los RP y el PF (vía intereses). De hecho, el BAIT es el excedente que permite la remuneración de los RP y del EF. PAGE 23 3) Nos interesa únicamente aquel pasivo que tiene coste explícito (o pasivo oneroso) y el pasivo circulante no tiene (aunque sí implícito). Nos interesa saber si la rentabilidad que obtiene la empresa es suficiente para hacer frente a este coste (si incluyéramos la exigible comercial deberíamos calcular su coste). 4) La empresa puede decidir el volumen de pasivo financiero, las decisiones en cuanto a exigible comercial tienen menos grado de libertad, sobre todo en lo referente a los saldos de deudas con Hacienda, Seg.. Social, remuneraciones pendientes de pago, consumos (agua, energía, etc.). (Y por otro lado, como calculamos el coste de estos?). Para terminar. Hasta aquí hemos trabajado con rentabilidades antes de impuestos. Contemplar la incidencia del impuesto de sociedades no debe ser complicado: Sea rFt,, la rentabilidad del capital propio o financiera neta de impuestos, con t el tipo impositivo: Entonses podemos escribir con : Rendibilitat dels actius neta d’impostos. I sent el cost de l’endeutament net d’impostos, de l’estalvi fiscal que genera. 1..3 PAGE 23 Empresa A no endeutada Empresa A endeutada 200 • 11,25 8,125% • 7,5% 6,25% 4,375% • 3,75% 1 Del ejemplo podemos sacar una conclusión importante: el endeudamiento aumenta la dispersión de la rentabilidad financiera. Dicho de otro modo, a mayor endeudamiento si las cosas van muy bien irán mejor, pero si las cosas van mal irán mucho peor (en el ejemplo pasamos de una rentabilidad sin endeudamiento del 4,375% al 3,75%). Al haber asociado a cada estado de la naturaleza diferente su correspondiente probabilidad, podemos calcular la esperanza y la desviación de las dos rentabilidades, económica y financiera. La desviación nos proporciona una medida única de la dispersión de los resultados y, la vez, del riesgo. Empresa A (sense endeutament) Empresa A (endeutament 200) Esperança Desviació Esperança Desviació Rendibilitat econòmica 6,25% 1,3% 6,25% 1,3% Rendibilitat financera 6,25% 1,3% 7,5% 2,6% En el ejemplo podemos ver como la desviación (riesgo) de la rentabilidad financiera es del doble cuando la empresa está endeudada en un 50% de su pasivo (el ratio de apalancamiento deudas financieras sobre capital propio es 1). Pasamos a generalizar lo que acabamos de ver y concluir el tema con el teorema fundamental de la financiación empresarial. Habiendo considerado que las ventas (y en general el resultado de la explotación) es una variable aleatoria, la rentabilidad de los activos también lo será. Esta se define a partir del cociente entre el resultado de la explotación y los activos, tenemos: PAGE 23 De la que podemos calcular la esperanza y la desviación: ¿Qué interpretación tiene la desviación del resultado de la explotación dividida por los recursos totales (propios y ajenos)? Uno de los indicadores más importantes del éxito empresarial es la rentabilidad que nos mide el excedente que obtiene la empresa por euro invertido (o los recursos financieros empleados para la obtención de aquel beneficio). Una medida de riesgo de la rentabilidad es la desviación de la misma, y apenas nos informa de la desviación por euro invertido. Por ejemplo, si esperamos una rentabilidad del 10% (esperanza) y la desviación es del 2%, esto nos indica que por cada euro invertido el beneficio por euro invertido puede desviarse, de media, dos céntimos arriba y dos céntimos abajo. Siguiendo el mismo razonamiento de antes, la rentabilidad financiera o de los accionistas también es una variable aleatoria definida por: y tambien De la que también podemos calcular la esperanza y la desviación: la esperanza: la desviación: Fijémonos sería la desviación-riesgo-que soportarían los accionistas de una empresa que no está endeudada o riesgo económico. Cuando la empresa está endeudada entonces el riesgo total vendría medido a partir de . Entonces la diferencia entre uno y otro nos proporciona una medida de riesgo que nace como consecuencia de la presencia de endeudamiento en el pasivo o riesgo financiero. Este vendrá dado por: Gráficamente la relación entre los tres riesgos que sufren los accionistas es la siguiente: ; Risc total ; Risc financer PAGE 23 Risc econòmic Hemos comprobado analíticamente la existencia de dos tipos de riesgo: el económico y el financiero. El riesgo financiero ya hemos visto que es consecuencia del apalancamiento financiero y, en concreto, de variabilidad de la rentabilidad financiera como consecuencia de éste. Hay que analizar un poco más, pues, el económico y los factores de los que depende: Enumerar los factores de los que depende el riesgo económico supondría enumerar todos los factores que inciden en el beneficio de la explotación y esto es una tarea casi imposible. Únicamente lo que podemos hacer es proponer la siguiente clasificación: 1) Factores externos. En diferenciamos dos tipos, los sectoriales y los estructurales. Los primeros están relacionados a los cambios potenciales que pueden producirse en la demanda de los productos / servicios que comercializa y adquiere la empresa, es decir, en el sector en el que opera. Estos cambios pueden ser de diversa índole, a grandes rasgos tenemos: tecnológicos, normativos, en el precio de las materias primas y en los precios de venta, etc .. Y los factores estructurales, asociados a estos los ciclos económicos. 2) Factores internos. En este caso en diferenciamos dos tipos cuantitativos y cualitativos. Los primeros se ven reflejados en gran medida en la cuenta de explotación y en el activo de la empresa, y vienen definidos a partir de la estructura económica y de la estructura de costes. Este son, por ejemplo, la dimensión empresarial, el volumen de costes de estructura o costes fijos de la explotación, el coste unitario de los productos, etc. Los cualitativos, difícilmente los podemos apreciar en los estados contables, y hacen referencia al potencial de la organización para afrontar los cambios externos. Nos referimos, en capital humano y su formación, la ubicación de la producción, la tecnología empleada por la compañía y la capacidad de obtener financiación para desarrollar nuevas inversiones, entre otros. El riesgo económico aglutina, atendiendo a lo que hemos comentado arriba, multitud de riesgos que por su importancia han sido tradicionalmente tratados por separado para proporcionar herramientas para su gestión, como por ejemplo: el riesgo de impago o insolvencia, el riesgo de cambio, el riesgo legal, el riesgo tecnológico, el riesgo país, etc. El Teorema fundamental de la financiación empresarial PAGE 23 Tema 2. Cost de capital PAGE 23 2..1 Concepte de cost de capital i factors que el determinen El cost de capital és un dels conceptes més importants i que han portat més controvèrsia en el món de les finances, possiblement el motiu rau en la dificultat que ens trobem alhora de calcular-ho. El propòsit d’aquest tema és el de proporcionar les eines i models més coneguts per poder dur a terme aquesta tasca. Abans, però, començarem per conèixer el seu concepte. De ben segur que tothom estaria d’acord en què el cost de capital és una magnitud que vincula el món empresarial amb el mercat de capitals. Quan els inversors prenen decisions d’inversió en el mercat de capitals (inversions financeres), una de les variables més importants (per no dir la que més) és la rendibilitat que n’esperen obtenir. Aquesta rendibilitat es “trasllada” a les empreses en forma de cost (cost de les seves fonts de finançament). El que pels inversors és rendibilitat, passa a ser per a les empreses un cost. Per tant, l’empresa, i per complir amb els nostres propòsits, l’hem de vincular als mercats de capitals (d’accions i obligacions) i veure com en aquests mercats es formen els preus dels títols, ja que la rendibilitat que obtenen els inversors depèn del preu d’aquests i, a la vegada, aquests dels dividends i els interessos que proporcionen als seus propietaris. Gràficament, el que acabem d’apuntar: EMPRESA MERCAT DE CAPITALS ACTIUS PASSIUS Rendibilitat (actius) Cost = Rendibilitat Formació de preus Dividends i interessos Per tal d’entendre el mecanisme que ens relaciona la rendibilitat dels actius, la rendibilitat que obtenen els inversors (accionistes i obligacionistes) i la formació dels preus en els mercats ens recolzarem d’un exemple que, a la vegada, ens permetrà apropar-nos al concepte de cost de capital. L’exemple: L’empresa Portharbour (PH) presenta la següent situació patrimonial: PAGE 23 ACTIU PASSIU RP=10.000 A=10.000 rF = 8% BN=800 L’empresa no presenta endeutament, la rendibilitat econòmica i financera neta d’impostos és del 8%, i el seu benefici net és de 800. L’empresa té emeses 1.000 accions amb un valor per llibres de 10 euros (10.000/1.000). La totalitat de les accions pertanyen a una coneguda, prestigiosa i solvent entitat financera: “La Caixa del Sud”. Per motius estratègics La Caixa es vol vendre la totalitat de les accions per dedicar els seus esforços al sector de les assegurances sanitàries que segons el seu ganivet d’estudis és un sector amb molt més futur, projecció i, és clar, rendibilitat. Es tracta de determinar el preu de mercat de les accions de Portharbour. Més dades de l’empresa: reparteix tot el benefici als accionistes en forma de dividends i s’espera que en el futur la rendibilitat del 8% es mantingui constant. Per determinar el preu de les accions, cal forçosament anar al mercat. De fet, si ens volem vendre un cotxe usat, també ens haurem d’informar del preu al què es compren i venen en l’actualitat. Suposem que en el mercat hi cotitzen accions d’empreses que pertanyen al mateix sector que PH. Tot seguit es mostren les dades, Portlligat (PLL) i Portbou (PB): Recursos Propis Rendibilitat financera Número accions Benefici per acció Preu mercat acció Portlligat 150.000 rF=10% 15.000 1 euros 10 euros Portbou 300.000 rF=15% 30.000 1,5 euros 15 euros Per simplificar, suposem que PLL i PB no presenten endeutament, reparteixen tot el benefici als accionistes en forma de dividends i no hi ha indicis de què la rendibilitat financera es modifiqui en el futur. Quan els inversors compren les accions de PLL i PB a de 10 i 15 euros respectivament a la vegada estan adquirint l’expectativa d’obtenir una rendibilitat perpètua i futura del 10%. Efectivament, si els inversors compren accions de Portlligat a 10 euros, la rendibilitat anual futura que obtindran serà del 10% (1 euro de benefici anual sobre el preu de 10 euros). La rendibilitat que obtenen els inversors de Portbou també és del 10% (1,5/15). PAGE 23 En els apartats següents, el nostre propòsit és el de determinar el cost de les dues fonts de finançament de l’empresa: pròpies i alienes, per després calcular el cost total de passiu a partir d’una mitjana ponderada dels diferents costos. Comencem, doncs, amb el cost dels fons propis que és on tenim més problemes. 2..2 PAGE 23 El cost del capital propi. ElPER, el model de Gordon-Shapiro i el CAPM 2.2..1 El model més senzsill. La inversa del PER Suposarem que l’empresa reparteix tot el benefici que genera en forma de dividends, i el mercat (inversos en general) coneix els fluxos de caixa esperats que proporcionarà la inversió en accions de l’empresa (és molt suposar però la teoria comença per aquí i en alguna cosa ens hem d’aferrar). Suposem, també, que en el període n els accionistes es venen totes les accions i realitzen la seva inversió. La corrent de fluxos de caixa que obtindran serà (gràficament): 0 BN1 BN2 .... BNn+Pn Podem obtenir el preu de mercat dels fons propis (P) de l’empresa en el moment 0 actualitzant aquest fluxos de caixa esperats i futurs a la taxa kP (cost de capital dels fons propis de l’empresa). D’aquesta forma: Més supòsits. Si considerem constants els BN futurs esperats i la vida de l’empresa indefinida (també considerem que els accionistes mantenen la seva inversió indefinidament), l’anterior expressió se’ns transforma en una de més païble: com que BNt=BN i n F 0 A EF 0 A 5, obtenim el valor actual d’una renda perpètua i constant, així: Per obtenir aquesta expressió, procedim de la manera següent: El terme , com n F 0 A EF 0 A 5, tendeix a zero. I el sumatori és el valor actual d’una renda perpètua que s’obté: D’una banda tenim que la suma d’una progressió geomètrica de raó r val: Si la suma de la progressió té infinits termes, l’anterior expressió se simplifica, sempre i quan la raó sigui més petita que 1, en cas contrari la suma valdria F 0 A 5. Si r<1 i n F 0 A EF 0 A 5, llavors an F 0 A E, llavors: . En el nostre cas, sabent que la raó és (1+kP)-1 i substituint, arribem a la fórmula de més amunt. Tornem al que ens ocupa, si aïllem kP, s’obté: PAGE 23 El valor d’aquesta expressió per les empreses que cotitzen en borsa la trobem sovint en la premsa especialitzada i se l’anomena P.E.R. (Price Earnings Ratio) però amb un petit retoc: es calcula per una acció a partir del seu preu i del benefici per acció: El PER és una de les ràtios més emprades en el món borsari i ens relaciona una dada interna com és el benefici generat per l’empresa i una dada obtinguda del mercat de valors (borsa): el preu dels títols. Què ens indica el PER? El PER ens indica el número de vegades que el benefici (per acció) està contingut en el preu dels títols. Dit d’una altra manera, és el preu dels títols expressat en termes relatius respecte del benefici que genera l’empresa, o el que és el mateix, ens indica en quant valora el mercat una unitat monetària de benefici. El PER, també, ve a ser també una mena de pay-back: ens indica el número d’anys que tardarem en recuperar el preu (la inversió) mitjançant el benefici. De la mateixa manera el PER-1 és la rendibilitat anual i perpètua que obtindria un inversor que comprés una acció avui i obtingués perpètuament uns dividends igual al benefici per acció. De vegades aquesta ràtio es pot expressar de la següent forma (els valors de RP i rF són els recursos propis segons balanç i la rendibilitat financera o dels accionistes, respectivament): i també, per la relació de més amunt: El problema d’aquest model és que no té en compte les expectatives de creixement de l’empresa ja que considera que els beneficis futurs es mantenen constants. Aquest inconvenient s’esmena en el model següent. 2.2..2 El model de Gordon-Shapiro El model de Shapiro i la posterior ampliació que en fa Gordon són uns models semblants a l’anterior, consideren, però, que l’empresa no reparteix la totalitat del benefici als accionistes en forma de dividends (i que l’empresa no està endeutada). El model de Shapiro l’obtenim senzillament suposant que els diners (cash-flows) que hem de descomptar són: PAGE 23 Dividends 100·0,6=60 104·0,6=62,4 64,896 Comprovem-ho: Els fons propis han crescut en dos anys 1.081,6/1.000=1,0816=1,042. I els dividends 64,896/60=1,0816=1,042. Si us fixeu, en el model de Gordon-Shapiro, l'empresa reparteix una part del benefici net mentre que la resta queda com a benefici retingut que si recordem el tema 1 forma part dels recursos interns de l'empresa i, a més, en ser de lliure disposició (finançament intern d'expansió) podem utilitzar-lo per créixer. Justament això és el que reflecteix la taxa de creixement (g) del model que com hem vist en l'exemple anterior depèn de la taxa de retenció. A partir d'aquí podem estimar kP aïllant-lo de l'expressió : que té la següent lectura: kP = Rendibilitat dividend + Rendibilitat per preu (g) Fixeu-vos que kP en aquest model ve donada per dos factors que incideixen en la rendibilitat (anual) de les inversions en accions: la rendibilitat per dividend i la rendibilitat per preu (augment esperal del seu preu). És fàcil comprovar que si tots els paràmetres del model no canvien (caeteris paribus), la rendibilitat per augment del preu coincideix amb la taxa g. Efectivament, es compleix que l’increment anual del preu dels títols és tot just g: P1=P(1+g). ; és clar que Finalment, amb les aportacions de Gordon (g = rFb), el model ens queda: F 0 A E La incidència del pay-out ràtio en el valor de mercat de les accions El model que acabem de veure també pot utilitzar-se per analitzar com afecta la política de dividends al preu de mercat de l'empresa (accions). Podríem dir que la política de dividends d'una empresa serien totes aquelles decisions que afecten al grau de repartiment de dividends. En aquest model la política de dividends s’establiria a partir de la taxa de retenció de beneficis o el que és el mateix del pay-out ratio o taxa de repartiment dels mateixos (pensem que aquestes dues taxes són complementàries). Ens preguntarem, doncs, com afecta el nivell de retenció (b) de beneficis en el valor de mercat PAGE 23 de l'empresa En altres paraules: quina variació suportarà el preu de les accions davant variacions en la política de dividends?. Per veure l'efecte de b sobre el valor de mercat, derivem l’expressió respecte b: Fixem-nos que el denominador sempre serà positiu, mentre que el numerador dependrà dels valors de rF i kP (suposem que hi ha beneficis, ja que en cas contrari no tindria sentit definir una política de dividends). Analitzant el numerador tenim tres possibles escenaris: a) rF = kP F 0 A E en aquest cas el numerador és 0, per tant la derivada val 0, i no depèn del valor de b. En aquest cas el valor de mercat és constant respecte b, per tant no depèn de la política de dividends. L'empresa sempre val el mateix independentment de la taxa de retenció. b) rF > kP F 0 A EEn aquest cas la rendibilitat de la inversió és més gran que el cost de capital. La derivada parcial és positiva fet que ens indica que b i P caminen en el mateix sentit: Un increment de b porta a un increment de P (un decrement de b ... decrement de P). Interpretació econòmica: Les oportunitats d’inversió justifiquen la reinversió dels beneficis (no repartiment de dividends). Els accionistes prefereixen renunciar a dividends, ja que invertits en l’empresa produeixen més rendibilitat que la que proporciona el mercat (kP). Això pot explicar l’augment de preu d’accions d’empreses en expansió que no reparteixen dividends. c) rF < kP F 0 A E En aquest últim escenari, la rendibilitat de la inversió és menor que el cost de capital. L’empresa realitza projectes d’inversió no rendibles. En aquest cas la derivada és negativa, fet que ens indica que b i P prenen camins oposats. Els accionistes prefereixen dividends a què l’empresa destini els seus recursos a projectes amb una rendibilitat més baixa que la que proporciona el mercat (kP). Els inversors, per a un mateix risc, poden trobar (en el mercat) rendibilitats superiors. Resumint, el mercat penalitza la retenció de beneficis disminuint el valor de mercat de les accions de l’empresa. 2.2..3 PAGE 23 El CAPM (Capital Assets Pricing Model) El propòsit d’aquest apartat és el de conèixer les eines que ens permeten obtenir les primes de risc que aplica el mercat a les accions. El model, com veurem tot seguit, considera una única font de risc que és el risc sistemàtic i, per tant, tindrem una única prima per aquest risc. El model CAPM, o model de valoració d’accions, s’elabora a partir de tres rectes: la Characterisctic Line (CL), la Capital Market Line (CML) i la Security Market Line (SML). Els arguments que permeten la seva construcció els anem a veure tot seguit. Characterisctic Line (CL) Aquesta recta es construeix a partir del model de Sharpe. Aquest considera que existeix una relació directe i lineal entre la rendibilitat de les accions i la rendibilitat o evolució d’un índex representatiu del mercat, l’IBEX 35 en el cas del mercat espanyol. Per tal d’obtenir la CL, el primer pas consisteix en la recollida d’informació mostral. Aquesta l’obtindríem a partir d’una sèrie d’observacions de la rendibilitat del mercat i la del títol a estudi. En el gràfic de baix, per exemple (exercici 2 d’aquest tema), hi teniu representades les rendibilitats setmanals de l’IBEX 35 (eix de les X) i les de BBVA (eix de les Y), pel període d’abril a octubre de 2000. El següent pas és construir una recta de regressió (dependència lineal) entre la variable la rendibilitat de l’IBEX i la rendibilitat del títol (BBVA en el nostre cas). La recta que obtindríem aplicant M.Q.O. seria: La recta que hem obtingut obliga a realitzar una sèrie de consideracions tècniques: Partim d’un model de regressió simple en què la rendibilitat d’un títol qualsevol i (Ri) és una variable aleatòria que ve definida per: • Ri representa el rendiment del títol i durant el període de referència, variable endògena. • RI, és la rendibilitat de l’índex borsari representatiu de l’evolució del mercat, variable exògena. • F 0 6 5i representa l’error o pertorbació aleatòria. És la variable aleatòria no observable que inclou tots aquells factors, (individualment irrellevants) que influeixen en el valor de Ri i que són independents del mercat. Aquests factors depenen de les característiques específiques del títol, i per això la variància de F 0 6 5i mesura del risc específic del títol. (Diferències de rendibilitat pròpies de l’empresa no del mercat). És lògic considerar que el model de PAGE 23 • Risc específic d’una cartera, el segon sumand de i és la suma de les variàncies dels errors (risc específic de cada títol) corregides pel quadrat de la participació en tant per ú de cada títol en el conjunt cartera. Aquest tipus de risc, com veurem tot seguit, pot ser reduït mitjançant una correcta diversificació (augmentant el número de títols que integren la cartera). A major número de títols, menor risc específic. L’argument que ens porta a aquesta afirmació és força sòlid i plausible: considerant un mercat estable i una cartera composada d’un número suficient de títols, les pèrdues d’uns seran compensades per les pujades d’uns altres. • Risc sistemàtic d’una cartera, el primer sumand de ve donat pel producte del quadrat de la beta de la cartera per la variància de l’índex. Tot i invertir en una cartera suficentement diversificada sempre patirem el risc del mercat. Gràficament: Risc Total Risc específic r Risc sistemàtic Nº títols El valor r és la part del risc total de la cartera que no es pot eliminar diversificant (sistemàtic). El risc específic disminueix en incrementar N. Podem provar fàcilment el que hem apuntat, suposant que Xi=1/N –invertim el mateix percentatge del pressupost en cadascun dels N títols-. PAGE 23 El risc específic ens queda: Si, a la vegada, considerem variàncies també constants (), obtenim: I si N es fa tan gran com vulguem tindrem: (), el risc específic de la cartera tendeix a zero i el risc de la cartera és únicament sistemàtic (). Capital Market Line (CML) Partint del supòsit que tots els inversors en el mercat es comporten eficientment: maximitzen la rendibilitat de les seves carteres per a un determinat nivell de risc, es verifica que la millor opció que poden dur a terme a l’hora d’invertir és sempre combinar el títol sense risc que proporciona una rendibilitat rf i una determinada cartera, cartera de mercat, composada en diferents proporcions per tots els títols accions que cotitzen en aquell. És clar, que el risc específic de la cartera de mercat és nul; hi ha suficients títols perquè aquest sigui eliminat. A efectes pràctics, considerarem que aquesta cartera de mercat és un índex representatiu d’aquest, l’IBEX 35 en el nostre cas. Si es compleixen les condicions anteriors la relació risc-rendibilitat de les carteres que confeccionen tots els inversors és lineal i se l’anomena CML. Anem a veure tot seguit com es construeix. Per fer-ho, emprarem un exemple. Considerem que la rendibilitat lliure de risc és del 5%, la rendibilitat esperada de la cartera de mercat és del E(RI)=10% i la desviació d’aquesta rendibilitat és del 5%. Anem a veure quines són les millors opcions en aquest context per a quatre inversors amb diferent actitud davant del risc. PAGE 23 1. Primer inversor. El més avers al risc. Aquest inversor no desitja córrer riscos i fixa una rendibilitat del 5%. La millor opció per a aquest inversor és confeccionar una cartera composada únicament de renda fixa que, recordem-ho rendeix un 5%. 2. Segon inversor. Aquest segon establexi una rendibilitat esperada per a la seva cartera del 7,5%. Aquesta rendibilitat l’obtindrà invertint un 50% del seu pressupost en renda fixa i el restant 50% en renda variable (cartera de mercat-IBEX). La rendibilitat del 7,5% s’obté senzillament: 0,5x5%+0,5x10%=7,5% 3. Tercer inversor. Aquest desitja una rendibilitat igual a la cartera de mercat, per tant haurà d’invertir tot el seu pressupost en aquella. 4. Quart inversor. L’agosarat. Aquest desitja “batre” el mercat i vol una rendibilitat superior a la de la cartera de mercat (IBEX), 12,5%. La millor opció per a aquest inversor és palanquejar la seva cartera en un 50%. És a dir, endeutar-se en un 50% del seu pressupost i invertir el total 150% en la cartera de mercat (IBEX). Per tal de resoldre els desitjos dels quatre inversors hem hagut de resoldre el següent sistema d’equacions: on Xf i XI corresponen, respectivament, al tant per ú del pressupost que destinem al títol lliure de risc i a la cartera de mercat. RD és la rendibilitat desitjada per cada inversor (5%, 7,5%, 10% i 12,5%). Fixeu-vos que deixem que Xf pugui prendre valors positius i negatius. Això ens indica que la cartera és palanquejada o també d’endeutament. Quan Xf>0 es tracta de les anomenades carteres de préstec. Quin és el risc dels nostres quatre inversors? R. desitjada Cartera Beta cartera Variància cartera Inversor 1 5% Inversor 2 7,5% Inversor 3 10% Inversor 4 12,5% Per obtenir els valors de la beta de la cartera, ho fem considerant que la beta d’una cartera és la mitjana ponderada de les betes dels títols que la composen, la beta de la renda fixa és zero i la beta de la cartera de mercat és, per definició, 1. La variància de la cartera la calculem considerant que el risc específic és zero, tal i com imposa el model. PAGE 23 E(Ri) SML E(RI) rf F 0 6 2I=1 F 0 6 2i El model ens diu que tots els títols accions que cotitzen en el mercat s’han d’ubicar en la recta de dalt, en cas contrari el mateix mercat s’encarregarà de modificar el seu preu de manera que la rendibilitat esperada que ofereixin sigui la que els pertoca d’acord al risc sistemàtic que incorporen (βi). Com es produeix aquest mecanisme? Si, per exemple, un títol proporciona una rendibilitat superior a la que li pertoca segons la SML, els inversors desitjaran aquell títol de manera que el seu preu pujarà, reduint-se la seva rendibilitat. El mateix argument és aplicable a un títol que s’ubiqui per sota de la recta. En conseqüència, diríem que en equilibri les rendibilitats dels títols (i implícitament el seu preu) se situen en la recta SML. Cal anar una mica en compte amb les dues rectes, la SML i la CML, ja que ambdues tenen una expressió quasi idèntica però són substancialment diferents. La CML ens indica on s’ubiquen els inversors que es comporten de forma eficient i la SML ens informa de la rendibilitat esperada que han de proporcionar els títols. Sintèticament, una fa referència als inversors i l’altra als títols. En conclusió, el cost del capital propi el podem estimar a partir de la SML: Diríem que la rendibilitat exigida pels accionistes depèn d'una taxa lliure de risc que determina el mercat més una prima del risc sistemàtic (recordem que el risc específic pot eliminar-se) el qual es mesura a partir de la beta. PAGE 23 Abans d’acabar, un parell de qüestions: 1. De quins factors depèn la beta d’una empresa? Bàsicament en són tres: a) El tipus de negoci, com més sensible sigui el negoci (o negocis)1 de l'empresa a la situació general del mercat major serà la beta. b) El palanquejament operatiu de l'empresa, com ja vam veure al tema 1, com més costos fixos de l'explotació, major serà la variabilitat del BAIT (major risc econòmic) i major la beta. c) El palanquejament financer, a major ràtio de palanquejament o relació d'endeutament més risc financer i, per tant, major serà la beta de les accions. 2. Quina relació existeix entre el risc financer i la beta? La beta d'una empresa amb endeutament (palanquejada), F 0 6 2EE , es relaciona amb la beta de la mateixa empresa sense endeutament de la següent manera: Es considera que si el mercat funciona correctament el risc financer ve mesurat a partir de: On F 0 6 2EE és la beta de l’empresa endeutada; F 0 6 2ENE és la beta de l’empresa no endeutada; E és el valor de mercat de l'endeutament (ja veurem com es calcula en el següent apartat); i P és el valor de mercat dels fons propis. Cas que consideréssim l'existència d'impostos, l'expressió quedaria: Hem d’anar molt en compte amb el CAPM en el sentit que hem de ser conscients de les seves limitacions. Aquestes provenen de les hipòtesis sobre les quals es construeix el model que són: • Tots els inversors tenen expectatives homogènies. Això vol dir que tots estan d’acord amb les distribucions de probabilitat de tots els títols del mercat (esperances i variàncies). • Tots els inversors poden invertir i prestar a la taxa lliure de risc, r f. • No hi ha costos de transacció. • Els inversors són racionals i aversos al risc. • Tots els inversors tenen el mateix horitzó temporal (un període). 2..3 PAGE 23 1 Una empresa que tingui més d'un negoci tindrà una beta igual a la mitjana de les betes dels seus negocis ponderada pel valor de mercat de cadascun d'ells. El cost del finançament aliè El cost del capital aliè o endeutament, ja sigui d’un préstec o de l’emissió d’un emprèstit és la taxa de descompte que iguala la quantia neta rebuda per l’empresa amb el la suma del valor actual de tots els pagaments futurs o quotes que incorporen la devolució del principal (AMFIN) i els interessos meritats (INT). En un diagrama temporal tenim: Fluxos de caixa d’un préstec E0 -Q1 -Q2 -Qt -Qn 0 1 2 t n Temps On E0 és l’import net rebut per l’empresa, Qt és la quota a pagar en el moment t que incorpora els interessos (INTt) i la devolució del principal o amortització financera (AMFINt). El cost de l’endeutament, ki, l’obtenim: Si l’empresa paga impost de societats, llavors el valor de ki l’hem de corregir ja que els interessos són deduïbles fiscalment. Si desitgem conèixer el cost net d’impostos (kiT) caldrà únicament deduir al cost brut l’estalvi fiscal: kiT= ki - zki = ki(1-z) amb z = tipus impositor de l’impost de societats. Com es tracta d’emissions d’emprèstits i préstecs a llarg termini pot ser que les condicions en què es va produir l’emissió inicial s’hagin vist alterades, i per tant també el cost, entès com la rendibilitat futura exigida i esperada pels inversors (el mercat). Les principals causes que poden incidir en la modificació de ki poden ser de diversa índole, si bé les més rellevants venen pels canvis dels tipus d’interès de l’economia i per l’alteració del risc dels emissors, en concret el risc d’insolvència (de no poder fer front als compromisos de pagament contrets al seu venciment). És lògic pensar que si el mercat percep un augment del risc d’insolvència els títols (obligacions) deixen de ser atractius i per tant el seu preu és corregit a la baixa, d’aquesta manera ki augmenta. De fet, augmenta la prima de risc d’insolvència que incorpora qualsevol títol de renda fixa: Ki = rf (tipus lliure de risc)+ Prima de risc d’insolvència PAGE 23 Fixem-nos que k0 (el cost del passiu de l’empresa) és una ponderació dels costos de les diferents fonts de finançament, com havíem establert des d’un bon principi. Hem obtingut l’expressió del CCMP. Quan considerem impostos, molts autors estableixen que l’expressió més adequada per determinar el CCMP considerant que els interessos són deduïbles fiscalment és (on t és el tipus impositiu): + PAGE 23 Tema 3. Estructura de capital 3..1 PAGE 23 El problema de l’estructura de capital o de passiu L’objectiu d’aquest tema consisteix en analitzar els factors que es tenen en compte a l’hora de determinar l’estructura de capital (de passiu), entesa aquesta com la combinació, de capital propi i aliè, ÒPTIMA: que maximitza avui la riquesa dels accionistes. Habitualment aquest objectiu de maximitzar la riquesa dels accionistes se sol canviar (perquè és equivalent) pel de maximitzar el valor de mercat de l’empresa, perquè únicament d’aquesta manera els proporcionem la màxima riquesa. Dit d’una altra manera, l’objectiu que ens ocupa és esbrinar si existeix una combinació de fons propis i fons aliens que maximitzi el valor de mercat de l’empresa i, si existeix, determinar-la. Quin és el realment el problema que pretenem abordar? Si ens permeteu, el plantejarem amb un exemple. Tenim una empresa el passiu de la qual està composat en un 80% de fons propis i la resta (20%) de fons aliens (endeutament). Els accionistes reben un dividend anual del 15% de la seva aportació i l’empresa paga a raó del 10% anual en concepte d’interessos. Fixem-nos que el cost de l’endeutament és més barat que el dels fons propis, ja que suporten mensy risc. El cost del passiu de l’empresa és (mitjana ponderada dels dos costos, CCMP): 80%*15% + 20%*10%= 14% Quin seria el cost global del passiu si els gestors de l’empresa decideixen modificar l’estructura de passiu i els costos de les diferents fonts de finançament no canvien: continuen sent el 15% i el 10%? Suposem per exemple que l’empresa modifica la seva estructura comprant en el mercat les seves accions, finançant l’operació amb l’emissió d’un emprèstit (deute). La nova estructura de passiu és ara de 50% fons propis i 50% fons aliens. Calculem el cost de passiu (CCMP). 50%*15% + 50%*10% = 12,5% Fixem-nos que l’empresa ha aconseguit reduir el cost global del finançament amb una senzilla operació. Tot no és tan bonic com el que acabem de veure perquè, i per exemple, seguint amb la mateixa mecànica aquesta empresa s’hauria d’endeutar en un 100% del seu passiu; d’aquesta manera el cost total del passiu seria d’un 10%. En aquest cas els creditors esdevindrien accionistes (l’empresa faria fallida) i tornarien a demanar un dividend del 15%. Per aquest camí no hem aconseguit gaire cosa. Tampoc ho preteníem. Anem a analitzar una mica més aquestes situacions introduint diferents corrents de pensament i teories sobre el tema. 3..2 PAGE 23 El que hem vist amb l’exemple anterior ens permet emetre la proposició I de MM, abans però les hipòtesi del model: Els supòsits en què s’assenta el model són els següents: 1. Mercats de capitals perfectes. No existeix cap mena d’imperfecció ni ròcec. Això implica la inexistència d’asimetria en la informació, d’impostos, de costos de transacció... Conducta racional dels inversors. 2. Considerem que els beneficis generats per les empreses són repartits en la seva totalitat als accionistes. 3. Els beneficis d’explotació (abans d’interessos) futurs de les empreses s’estableixen d’acord a un comportament aleatori. L’esperança matemàtica d’aquests la designem per BAI, i es manté constant al llarg del temps. 4. Les empreses poden endeutar-se mitjançant l’emissió d’obligacions. Totes les obligacions proporcionen una rendibilitat certa i constant. Aquesta rendibilitat la designem per ki , sent, a la vegada, la taxa d’actualització que aplica el mercat als fluxos de caixa certs. Aquesta ki és assimilable a la taxa rf en el model CAPM. Les obligacions, com les accions, cotitzen en un mercat perfecte i qualsevol obligació és una perfecta substituta de qualsevol altra, ja que proporcionen idèntica rendibilitat. 5. Las empreses poden ser agrupades en el que ells anomenen “classes de rendiment equivalent”, de manera que el rendiment de les accions de qualsevol empresa és proporcional al rendiment de les accions de qualsevol altra empresa de la mateixa “classe”. Dit d’una altra manera, totes les accions de les empreses que pertanyen a una mateixa classe són perfectament substitutives entre sí. Mitjançant la definició de classes homogènies podem establir que: en un mercat de capitals perfecte i en equilibri el preu pagat per una unitat monetària de benefici futur i esperat ha de ser el mateix per totes les accions de la mateixa classe (ja que són substitutives). És a dir, per a qualsevol classe el preu de cada acció és proporcional al benefici esperat. Si el factor de proporcionalitat per a una determinada classe j és (1/k0)j, llavors el valor de mercat de l’empresa “i” que pertany al sector j (VI,J) vindrà donat per: Els propis MM aclareixen que el concepte de classe de rendiment s’apropa al de indústria o sector industrial. La rendibilitat econòmica de les empreses d’un sector tenen, en principi, el mateix comportament aleatori depenent aquest dels productes venuts i els costos de producció. Sens dubte, MM consideren implícitament que les empreses d’una mateixa classe tenen un risc econòmic similar i, per tant, la taxa d’actualització que el mercat aplica a la corrent de beneficis futura per a les empreses de la mateixa classe -k0 -, és una taxa ajustada al risc (econòmic) d’aquella classe. PAGE 23 Proposició I Sigui BAIi,j, el benefici esperat d’explotació (abans de deduir els interessos), Ei,j el valor de mercat de l’endeutament, Pi,j el valor de mercat de les accions i Vi,j = Pi,j + Ei,j el valor de mercat de tots els títols o també el valor de mercat de l’empresa “i” que pertany al sector j. La proposició I estableix que en equilibri: El valor de mercat d’una empresa és independent de la seva estructura financera i ve donat per l’actualització de la renda esperada que generen els seus actius (BAI) a una taxa apropiada a la classe a la qual pertany. L’argument de MM quant a què la política d’endeutament és irrellevant és una aplicació d’una idea força senzilla: si tenim dues corrents de fluxos de caixa, A i B, llavors el valor actual de A +B és igual al valor actual de A més el valor actual de B. Ens estem referint al Principi d’Additivitat del valor (o la llei de conservació del valor). Podem fer a trossos un flux de caixa en tantes parts com desitgem, la suma del valor de les parts serà sempre igual al valor del flux de caixa no dividit. Naturalment, haurem d’assegurar-nos que en dividir la corrent no perdem res pel camí. El valor d’un pastís és independent de com es reparteixi. És a dir, el valor actual del corrent de renda que suposa el BAI d’una empresa no endeutada és igual al valor actual de les dues rendes que suposaria partir el BAI en cas d’endeutament (interessos i benefici net). Com que : BAI = INT + BN, el Principi d’Additivitat del Valor ens permet escriure: Valor actual (BAI) = Valor actual (INT + BN)= Valor actual (INT) + Valor actual (BN) És un dels supòsits del model considerar que el BN es reparteix en la seva totalitat als accionistes en forma de dividends i, per tant, no hi ha creixement via beneficis retinguts o reserves. Sota un altre punt de vista, el valor d’un actiu (pastís) es manté independentment dels drets que hi hagin sobre aquest. La proposició I implica que el valor de l’empresa es reflecteix en la columna esquerra del balanç, a través dels actius reals i de la seva capacitat futura de generar beneficis (BAI), i no per les proporcions de títols de deute i capital propi emesos. PAGE 23 La combinació i fraccionament del passiu no afecta al valor dels actius, sempre i quan això no afecti a les decisions d’inversió: únicament un canvi produït en la corrent esperada de beneficis (BAI) repercutirà en el valor de mercat de l’empresa. Proposició II La proposició II és una conseqüència de la primera i ens ve a informar de la rendibilitat esperada dels accionistes d’empreses endeutades quan es donen les condicions i, a la vegada, es compleix la primera. Per veure-ho, cal tornar a l’exemple del lloguer dels dos pisos A i B. Cal preguntar-nos quina és la rendibilitat esperada, anual i futura que obtindran els inversors que comprin A (no hipotecat) i B (hipotecat). Dit d’una altra manera, quina és la rendibilitat del capital propi (que estableix el mercat) en presència d’endeutament? Per calcular-la per als dos immobles, considerem que la hipoteca té un cost anual del 5%. Com ja coneixem el valor de PA,B en ambdós casos, cal únicament determinar la renda neta d’interessos (BNA,B=BAIA,B-INTA,B): 1r A 1r B De l’exemple numèric, se’n desprèn que la rendibilitat del capital propi esperada (imposada) pel mercat depengui de diferents factors: positivament del nivell d’endeutament i de la taxa ko i negativament del cost de l’endeutament (ki). Podem obtenir una expressió del valor de la rendibilitat (kP) en la què apareguin aquests tres factors? Si treballem una mica el valor de kPB de l’empresa B que és la que presenta endeutament, podem fàcilment assolir el propòsit: Hem substituït el valor del BAIB per VBko. Això ho podem fer gràcies a la proposició I (VB= BAIB/ ko). PAGE 23 La incidència dels impostos, els costos d’insolvència i la Trade Off Theory L’estudi de MM permet construir la realitat afegint-hi imperfeccions. Recordem que el model està construït sota la hipòtesi de mercats de capitals perfectes (sense cap mena d’imperfecció). La primera de les imperfeccions que estudiarem és l’impost empresarial. Els interessos que genera l’endeutament són fiscalment deduïbles i aquest fet incideix en la renda neta generada per l’empresa mitjançant l’estalvi fiscal que ocasionen. Anem a veure el que acabem d’apuntar tot seguit. 3.4..1 La incidència dels impostos (IS) Introduïm els impostos en l’exemple dels dos immobles, A i B. Suposant que el tipus impositor és del 30% (z=30%), els compte de resultats ens queden de la següent forma: 1r A 1r B BAIT 10.000 10.000 -INT 0 -4.000 BAT 10.000 6.000 -zBAT -3.000 -1.800 BN 7.000 4.200 Un fet important a subratllar: l’opció 1r B paga 1.200 euros menys en concepte d’impost de societats ja que presenta una despesa deduïble a efectes de l’impost que no presenta 1rA: 4.000 euros d’interessos (30% de 4.000 són els 1.200 euros). Si computem la renda total del finançament (RTF) –renda generada per l’empresa que destina a remunerar les fonts de finançament- veurem que l’empresa 1rB genera major renda que 1rA tot just perquè té una despesa (impost de societats) inferior. Computem la RTF en els dos casos: 1r A 1r B Diferència BN 7.000 4.200 INT 0 4.000 RTF=BN+INT 7.000 8.200 1.200 En general, la renda neta d’impostos (RTF) que l’empresa destina a la remuneració del finançament serà el benefici net d’impostos (BN) més els interessos (INT): BN+INT=(BAIT-INT)-z(BAIT-INT)+INT=BAIT(1-z) + z INT I també: BN+INT = (BAIT - kiE) - z(BAIT - kiE) + ki E= BAIT (1-z) + z ki E PAGE 23 (Fixeu-vos que en el model de MM, en considerar que z=0, la renda neta és sempre el BAIT/ BAI). La renda neta d’impostos és igual a la renda explotació neta d’impostos BAIT (1-z) més l’estalvi fiscal dels interessos (zINT). La conclusió que en podem treure és la següent: la renda neta d’impostos generada per una empresa endeutada que paga impost de societats és superior a la renda neta generada per una empresa no endeutada. La diferència es troba en l’estalvi fiscal dels interessos. En efecte: Empresa no endeutada Empresa endeutada BAIT (1-z) BAI (1-z) + z kiE Aplicant la Proposició I, tenim que el valor de mercat d’una empresa endeutada VMEE(E), respecte a una que no ho està VMENE i que presenta els mateixos actius, és: on k0z és la taxa d’actualització que aplica el mercat a les corrents de renda neta d’impostos de les empreses no endeutades (fixada d’acord al seu risc econòmic). El resultat és: El valor de mercat d’una empresa endeutada és igual al valor de mercat de l’empresa si no estigués endeutada més el valor actual de l’estalvi fiscal dels interessos. Fixem-nos que la taxa d’actualització aplicada a l’estalvi fiscal dels interessos és ki. Hom es pot preguntar, per què ki i no qualsevol altra taxa? Hi ha un cert consens en aquest aspecte ja que el risc d’aquesta corrent de renda és el mateix que el dels interessos que permeten obtenir-la i, per tant, la taxa ha de ser la mateixa. Resumint: Valor de mercat de Valor de mercat l’empresa endeutada = de l’empresa no endeutada + V.A. de l’estalvi fiscal VMEE(E) VMENE VAEF(E) Atenent el que acabem de veure, si volem obtenir el màxim valor de mercat haurem d’endeutar- nos al màxim per tal de recollir el màxim estalvi fiscal que genera el pagament d’interessos. Ens falta algun factor que jugui en contra de l’endeutament. L’anem a veure tot seguit. 3.4..2 PAGE 23 Els costos d’insolvència financera i la Trade Off Theory La utilització d’endeutament condiciona l’import de despeses financeres i amortització del principal per a un volum determinat de recursos generats, de manera que a partir d’un cert nivell d’endeutament l’augment d’aquest fa més probable que l’empresa no sigui capaç de fer front als compromisos de pagament i, per tant, tingui una major probabilitat d’insolvència. La insolvència de l’empresa, entesa com la incapacitat de fer front als compromisos financers futurs, pot portar a la fallida, situació en què els accionistes, fent ús de la responsabilitat limitada cedeixen la propietat dels actius de l’empresa als creditors. Aquests poden decidir la liquidació de la societat, o bé donar continuïtat al procés productiu, produint-se una reorganització. Fins que no es produeixen aquestes situacions, cal dir-ho, dramàtiques (fallida/reorganització), l’empresa passa per dificultats. Diríem que passa per un “calvari” financer. I tant el camí que porta a la insolvència/fallida com aquestes mateixes generen uns costos per a l’empresa (que no tindria si no passés per aquestes situacions), anomenats costos d’insolvència. Aquests costos es generen com a conseqüència d’un endeutament elevat i, en concret, per la dificultat de l’empresa en complir els seus compromisos en la data fixada. Són, sens dubte, costos de naturalesa financera que afecten al BAIT. Pels amants dels gràfics, ho podem reflectir de la següent forma: ACTIUS PASSIUS CAPITAL PROPI BN BAIT INTERESSOS ENDEUTAMENT COSTOS D’INSOLVÈNCIA L’endeutament, i en concret un endeutament excessiu, incideix en la renda que obtenen els accionistes (BN) a través dels interessos i, d’altra banda, afecta a la renda que generen els actius o inversions (BAIT) disminuint-la: entren en joc els costos d’insolvència. Costos de fallida o costos directes d’insolvència PAGE 23 Valor actual Costos d’Insolvència = Valor actual (Probabilitat x quantia dels costos) Un exemple (taxa d’actualització del 5%). Plantegem diferents situacions amb valors distints d’endeutament i, per tant, valors distints de probabilitat d’insolvència i el valor dels costos cas de produir-se. Situació 1 Situació 2 Situació 3 Situació 4 Situació 5 Situació 6 Valor del deute 0 500 1000 1500 2000 2500 Valor dels fons propis 4000 Probabilitat d’insolvència 0 0,025 0,05 0,1 0,2 0,3 Costos d’insolvència 300 300 300 300 300 300 La solució numèrica és: Situació 1 Situació 2 Situació 3 Situació 4 Situació 5 Situació 6 Valor del deute 0 500 1000 1500 2000 2500 Valor dels fons propis 4000 3525 3050 2425 1500 575 Probabilitat d’insolvència 0 0.025 0.05 0.1 0.2 0.3 Costos d’insolvència 300 300 300 300 300 300 V. actual estalvi fiscal (tE) 0 175 350 525 700 875 V. actual C. Insolvència 0 150 300 600 1200 1800 VM de l’empresa 4000 4025 4050 3925 3500 3075 El VM de l’empresa el computem com la suma del valor de mercat dels fons propis o valor de mercat dels actius (VMENE) quan l’empresa no presenta endeutament; més el valor actual dels estalvis fiscals provocats pels interessos (aquest valor el calculem fàcilment amb VAEF(E)=tE); menys el valor actual esperat dels costos d’insolvència. Aquests els calculem, per exemple en la situació 2, com costos per probabilitat d’insolvència (300·0,025=7,5), i després actualitzem el seu valor (7,5/0,05=150). El valor de l’endeutament òptim és el contemplat en la situació tres. Fixeu-vos que en la quatre els beneficis fiscals addicionals: 525-350=175 són menors que els costos d’insolvència addicionals, 600-300=300, per tant, no ens convé passar de la situació tres a la quatre. Estem en el cas discret de: VAEF’(E*) = VACI’(E*) La teoria que acabem de veure explica moltes situacions en la realitat, però no ens ajuda molt a l’hora de determinar el nivell d’endeutament òptim en la pràctica. El motiu rau en la dificultat d’estimar els costos d’insolvència que, si bé existeixen, és quasi bé impossible estimar-los amb una certa fiabilitat. 3..4 PAGE 23 Altres factors explicatius: la pecking order theory La trade-off theory que acabem de veure explica moltes situacions que es produeixen en la vida real però, d’altra banda, no n’explica d’altres com per exemple el fet que empreses amb una alta rendibilitat econòmica no presentin endeutament o aquest sigui quasi insignificant Tot seguit anem a veure altres factors que ens poden ajudar a entendre una mica més el comportament empresarial davant d’aquest problema, per finalment (ja era hora) acabar el tema amb uns consells o receptes financeres que cal tenir en compte a l’hora de prendre decisions. En la majoria dels casos, les explicacions que trobem dels comportaments que avaluarem tot seguit tenen la seva explicació en la separació entre propietat i control que té lloc en la gran empresa actual, caracteritzada aquesta, per la divergència d’objectius i l’asimetria en la informació. Com afecta l’asimetria informativa? Els accionistes (inversors o el mercat) poden establir un valor inferior de l’empresa al que li correspondria cas de disposar de la mateixa informació que els directius (respecte a l’evolució futura de l’empresa). Per aquesta raó els directius estan interessats en buscar la manera més creïble i menys costosa de transmetre al mercat la informació positiva de què disposen, a fi d’evitar la infravaloració dels actius financers emesos per l’empresa (deute i accions). Amb aquest propòsit la utilització de decisions financeres pot servir de senyal informativa, d’aquí la rellevància i influència en el valor de mercat d’aquestes. Anem a veure quines senyals (financeres) pot emetre l’empresa al mercat. Abans, però, subratllar que aquestes senyals han de ser creïbles, i perquè ho siguin han de tenir un cert cost per a l’empresa i, indirectament, pels seus directius, que desincentivi el seu ús quan la informació no sigui realment certa. El que acabem d’apuntar és d’una lògica aplastant, si no fos així, si no hi hagués cap cost en l’emissió d’informació, totes les empreses emetrien aquella informació i, per tant, deixaria de ser rellevant pels accionistes. Quines són aquestes decisions (financeres, que són les que ens interessa) amb poder informatiu? Canvis en l’estructura de capital (augment de l’endeutament). L’interès dels directius en evitar la insolvència de l’empresa, és causa que els accionistes interpretin augments del nivell d’endeutament com una senyal que el risc de fracàs financer no és rellevant. Dit d’una altra manera, un augment de l’endeutament, conseqüència de les obligacions de pagament PAGE 23 provocats pel deute, senyala que els directius consideren que els fluxos de caixa futurs de l’empresa seran més que suficients per front aquells compromisos. Resumint, un augment del deute és benvingut en el mercat, i indicatiu d’un bon rendiment futur de les inversions de l’empresa. El cost de la utilització és evident: un augment de la probabilitat d’insolvència. I la divergència d’objectius (o conflicte d’interessos entre directius i accionistes)? La divergència d’interessos entre propietaris i gestors, així com la menor informació dels primers són font de conflictes entre ambdós. Els objectius dels directius es poden resumir en dos: seguretat i creixement de l’empresa. L’objectiu dels accionistes es pot resumir en maximitzar el seu patrimoni (la seva riquesa). Fixeu-vos que des que vam començar l’assignatura l’objectiu que sempre hem perseguit ha estat la maximització del valor de mercat de l’empresa, coherent amb el de max. la riquesa dels accionistes. Quins interessos persegueixen els directius? 1) Els directius estan més interessats en el creixement i permanència de l’empresa. En aquest cas poden decidir la viabilitat d’inversions poc rendibles però que procuren el creixement empresarial, afavorint els seus objectius de prestigi, promoció, remuneració, etc. 2) Els recursos que queden disponibles són emprats pels directius en benefici propi: major sou, cotxes, avions particulars, lloguers, quotes de soci de clubs de golf, dinars, sopars, vacances, etc. 3) L’actitud més aversa al risc dels directius, degut a què el risc que suporten amb la seva dedicació a l’empresa no es pot diversificar d’igual forma que la cartera de valors dels accionistes, incentiva la realització d’inversions amb menor risc i que, a la vegada, facilitin la diversificació del risc total de l’empresa, encara que suposi refusar projectes amb major valor actual net (VAN), i a un cost superior al de la diversificació que poden realitzar individualment els accionistes. Dit d’una altra manera, la preferència dels directius per projectes que redueixin la variabilitat dels fluxos de caixa esperats (risc, variància del VAN total de l’empresa), si bé no pot interessar als accionistes, afavoreix l’estabilitat dels resultats de l’empresa i amb això el prestigi i remuneració dels seus directius. Si, a més, els directius són propietaris de l’empresa i concentren gran part del seu patrimoni en aquella, difícilment poden diversificar la seva cartera personal de valors mitjançant la compra d’altres actius financers, obstant per la diversificació de les inversions en l’empresa, reduint el seu risc personal. PAGE 23 En aquestes circumstàncies, no és estrany que les pimes evitin l’ús del finançament extern en major mesura que les grans empreses, aguditzant, sobretot, l’ús del finançament intern. Veiem, doncs, que les pimes compleixen una versió de la teoria de l’Ordre Jeràrquic més extrema degut a què tenen menor accés als fons externs que les grans empreses. Com a resultat, encara que no tots els autors coincideixen en l’ordre exacte de l’ús dels diferents tipus de finançament, el finançament utilitzat per les pimes sembla basar-se, principalment, en estalvis personals, aportacions dels socis existents i la retenció de beneficis. En cas d’insuficiència de fons es recorrerà al deute a curt termini, en primer lloc i al deute a llarg termini, després. En últim lloc, es troba l’emissió de noves accions, doncs, pot comportar la dilució de la propietat i la pèrdua del control de l’empresa, qüestió que no resulta del gust dels dirigents-propietaris de les empreses d’aquest tipus. 3..6 Evidencia empírica sobre l’estructura de capital i l’elecció de la ràtio d’endeutament a la pràctica És molt difícil per als directius financers establir els costos i beneficis del deute, doncs, són molts els factors que incideixen en l’estructura de finançament empresarial. Igualment, no està clar quina de les teories sobre l’estructura de capital és la millor per explicar el comportament financer de les empreses o, al contrari, potser la teoria del Trade-Off i la del Pecking Order, s’apliquen simultàniament, de vegades prioritzant més una i de vegades més l’altra. De fet, els diferents estudis empírics realitzats, principalment a nord-amèrica, han comprovat el següent: 1. A nivell agregat, les empreses solen mantenir unes ràtios d’endeutament bastant estables al llarg dels anys. La qual cosa és coherent amb els plantejaments de la teoria del Trade-Off però no així amb la teoria del Pecking Order. 2. A nivell agregat, s’ha trobat que l’import de les inversions que fan les empreses està correlacionat amb el dels recursos interns, i els dèficits financers (quan s’acaba el finançament intern) es solen cobrir amb l’emissió de deute, d’acord amb la teoria del Pecking Order. Com acabem de veure són molts els factors que incideixen en l’estructura de finançament empresarial. En aquest apartat resumim aquells punts que han de permetre al director financer establir l’estructura de passiu més adequada, o dit d’una altra manera, a triar les fonts o combinació de fonts de finançament més adequades que permetin finançar les inversions: PAGE 23 1. Els impostos. Efectivament, la incidència dels impostos és un factor decisional rellevant en aquest àmbit. Hem d’anar molt en compte però, ja que el pagament d’interessos pot generar avantatges fiscals importants en aquelles empreses que presenten beneficis significatius i estables (risc econòmic baix). No són tal les avantatges fiscals que poden obtenir empreses que ja presenten un alt endeutament i amb previsió de beneficis futurs erràtics. En aquest àmbit, moltes empreses fan ús del leasing per aprofitar els avantatges fiscals que aquesta font atorga: amortització accelerada del bé i interessos deduïbles. 2. La ràtio d’endeutament mitjà del sector d’activitat. És una de les dades en quina les empreses es fixen, doncs, acostuma a aglutinar l’experiència i el “saber fer” de les empreses del sector. Així, el nivell actual d’aquesta ràtio s’acostuma a utilitzar com una referència de quina a les empreses no els agrada allunyar-se’n massa. 3. El risc. Hem de ser conscients que l’endeutament provoca, i, com hem vist, multiplica, els riscos empresarials d’insolvència i financer. I si l’empresa ja presenta un alt risc econòmic difícilment podrà col·locar deute en el mercat o, senzillament, endeutar-se en bones condicions. 4. Els bancs hi tenen molt a dir. Què hi diuen? Quant hi posa vostè? És la pregunta que sempre ens faran els banquers quan anem a sol·licitar un crèdit/préstec. I fan bé de fer-la. Aquesta pregunta s’emet en dos sentits: primer, un volum alt de capital propi és indicador de què els propietaris estan més convençuts de l’evolució futura del seu negoci; i d’altra banda, segon, en principi, el negoci bancari és el de prestar diners i difícilment acceptaran un passiu que superi un ràtio d’endeutament superior a un 50% ja que si ho fessin passarien a ser “propietaris” de més d’un 50% de l’actiu (l’empresa) i, per tant, gestors i no s’escau, veritat? I què comprarà? Pregunta també típica i tòpica. El tipus d’actius als que s’apliquen els recursos també són importants. Efectivament, els costos d’insolvència són majors en actius intangibles que en actius, com diu en Myers, als quals els podem donar “puntades de peu” (tangibles). 5. El mercat de capitals. El mercat hi influeix en dos sentits. El primer, és molt més fàcil que una emissió d’accions tingui èxit quan la tendència és alcista i/o quan els inversors col·loquen els seus estalvis en accions, que quan la tendència és a invertir en “totxo” i renda fixa. I d’altra banda, el preu del diner (tipus sense risc) hi juga un paper fonamental en el sentit que és el preu de referència de tots els crèdits, així, un preu més baix incentiva l’endeutament. PAGE 23